已知棱长相等的正三棱锥
底面的三个顶点
均在以
为球心的球面上（其中为
的中心），球面与棱
分别交于点
．若球的表面积为
，则多面体
的体积为______ ．
底面的三个顶点均在以为球心的球面上（其中为的中心），球面与棱分别交于点．若球的表面积为，则多面体的体积为
更新时间：2024-05-26 19:26:25
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【推荐1】如图所示，中，
，
分别是
边上的点，
，将
沿
折起，点
折起后的位置记为点
，得到四棱锥
，则四棱锥体积的最大值为__________ .
中，，分别是边上的点，，将沿折起，点折起后的位置记为点，得到四棱锥，则四棱锥体积的最大值为
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的底面是边长为
的正方形，底面ABCD的中心为
，四棱锥的外接球球心O到底面ABCD的距离为2，则点P的轨迹的长度为_________ .
的底面是边长为的正方形，底面ABCD的中心为，四棱锥的外接球球心O到底面ABCD的距离为2，则点P的轨迹的长度为
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中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折至
的位置．若
为线段
的中点，在
平面
；
体积最大值为
；
平面
．
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【推荐1】已知表面积为
的球面上有四点
是边长为的等边三角形，若平面
平面
，则三棱锥
的体积的最大值为______ ，
的球面上有四点是边长为的等边三角形，若平面平面，则三棱锥的体积的最大值为
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【推荐2】已知正边长为1，将绕
旋转至
，使得平面
平面
，则三棱锥
的外接球表面积为___________ ．
边长为1，将绕旋转至，使得平面平面，则三棱锥的外接球表面积为
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，其中
，
，一只蚂蚁自
点出发经过线段
上的一点
，当沿蚂蚁走过的最短路径，截开木块时，两部分几何体的体积比为
