已知一几何体的三视图如图(甲)示.(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)
（1）在已给出的一个面上(图乙)，画出该几何体的直观图；
（2）设点F、H、G分别为
的中点，求证：
平面
；
（3）求该几何体的体积．
（1）在已给出的一个面上(图乙)，画出该几何体的直观图；
（2）设点F、H、G分别为
的中点，求证：平面；（3）求该几何体的体积．
10-11高一下·广东汕头·期末 查看更多[1]
（已下线）2010-2011年广东省汕头市高一下学期期末考试数学
更新时间：2016-11-30 23:01:55
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知正三棱锥VABC的正视图和俯视图如图所示．
（1）画出该三棱锥的直观图和侧视图；
（2）求出侧视图的面积．
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（2）求出侧视图的面积．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图是某几何体的三视图.
（1）求该几何体外接球的体积；
（2）求该几何体内切球的半径.
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（2）求该几何体内切球的半径.
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，其中
，
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
，且
平面
，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)在线段
上是否存在一点
，使得平面与平面
的夹角的余弦值为
？
中，底面是边长为的菱形，，且平面，，，分别为，的中点．(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求三棱锥
的体积；(3)在线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面
底面，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，.（1）求证：平面
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的余弦值．
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平面ABCD，
，点E，F分别为AD，PC的中点．
∥平面PBE；
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥底面ABCD，PD＝DC＝2，E，F，G分别是AB，PB，CD的中点．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：GF∥平面PAD；
（3）求点G到平面PAB的距离．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：GF∥平面PAD；
（3）求点G到平面PAB的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，分别是，的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】在四棱锥中，平面底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，
，
，
．
(1)证明：
平面EAC；
(2)求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．
中，平面底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，，，．(1)证明：
平面EAC；(2)求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．
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