已知椭圆
的离心率为
，并且椭圆经过点
，过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，椭圆上一点
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值；
（3）是否存在定圆，使得直线绕原点转动时，
恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．
的离心率为，并且椭圆经过点，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上一点满足．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：
为定值；（3）是否存在定圆，使得直线
绕原点转动时，恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．
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更新时间：2016-12-03 13:17:45
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆方程；
(2)点
分别为椭圆的上下顶点，过点
且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
，探究直线
的交点是否在一条定直线
上，若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.
过点，且离心率为.(1)求椭圆
方程；(2)点
分别为椭圆的上下顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，探究直线的交点是否在一条定直线上，若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，
，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设
是椭圆在第二象限的部分上的一点，且直线
与
轴交于点，直线
与
轴交于点
，求四边形
的面积.
的离心率为，，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，设
是椭圆在第二象限的部分上的一点，且直线与轴交于点，直线与轴交于点，求四边形的面积.
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.
，
两点，
，若
，求
面积的最大值.
【推荐1】已知椭圆
，过点
而不过点
的动直线与椭圆交于
两点.
(1)求
(2)若直线
的斜率之和为0，求
的面积.
，过点而不过点的动直线与椭圆交于两点.(1)求
(2)若直线
的斜率之和为0，求的面积.
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【推荐2】已知椭圆： 
的离心率为，且上焦点为
，过
的动直线与椭圆相交于、两点．设点
，记
、
的斜率分别为
和
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线的斜率等于
，求
的值；
（3）探索
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围．
： 的离心率为，且上焦点为，过的动直线与椭圆相交于、两点．设点，记、的斜率分别为和．（1）求椭圆
的方程；（2）如果直线
的斜率等于，求的值；（3）探索
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围．
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（
）的离心率为
在椭圆上.
与椭圆C交于两个不同的点
，
与
，
两点，求证：
．
