已知椭圆
的离心率为
，
，
的面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图，设
是椭圆在第二象限的部分上的一点，且直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求四边形
的面积.
的离心率为，，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，设
是椭圆在第二象限的部分上的一点，且直线与轴交于点，直线与轴交于点，求四边形的面积.
更新时间：2020/03/18 18:38:57
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的左､右焦点分别为
，离心率为
，过左焦点
的直线
与椭圆交于
两点（不在轴上），
的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
在椭圆上，且
为坐标原点），求
的取值范围.
的左､右焦点分别为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），的周长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
在椭圆上，且为坐标原点），求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率
，且点
在椭圆E上，直线
与椭圆E交于不同的两点A，B．
(2)设直线OA，OB的斜率分别为
，证明：
；
(3)设直线l与两坐标轴的交点分别为P，Q，证明：
．
的离心率，且点在椭圆E上，直线与椭圆E交于不同的两点A，B．
(2)设直线OA，OB的斜率分别为
，证明：；(3)设直线l与两坐标轴的交点分别为P，Q，证明：
．
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的离心率
，过点
的直线l与C交于A，B两点，当直线l的斜率不存在时，
．
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的两个焦点分别是，其长轴长是短轴长的2倍，P为椭圆上任意一点，且
的面积最大值为
．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点C，求
面积的最大值．
的两个焦点分别是，其长轴长是短轴长的2倍，P为椭圆上任意一点，且的面积最大值为．（1）求椭圆M的方程；
（2）设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点C，求面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左顶点为A，过其右焦点F作直线交椭圆C于D，E(异于左右顶点)两点，直线AD，AE与直线
分别交于M，N，线段MN的中点为H，连接FH.
（1）求证：
；
（2）求
面积的最小值.
的左顶点为A，过其右焦点F作直线交椭圆C于D，E(异于左右顶点)两点，直线AD，AE与直线分别交于M，N，线段MN的中点为H，连接FH.（1）求证：
；（2）求
面积的最小值.
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的左、右焦点分别为
，P为椭圆上一动点，直线
与圆
相切于Q点，且Q是线段
的面积为2．
、
，切点分别为M，N，直线MN交椭圆C于点D、E两点，求三角形ODE的面积的取值范围．
