已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，P为椭圆上一动点，直线
与圆
相切于Q点，且Q是线段的中点，三角形
的面积为2．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P（点P不在x轴上）作圆的两条切线
、
，切点分别为M，N，直线MN交椭圆C于点D、E两点，求三角形ODE的面积的取值范围．
的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一动点，直线与圆相切于Q点，且Q是线段的中点，三角形的面积为2．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P（点P不在x轴上）作圆
的两条切线、，切点分别为M，N，直线MN交椭圆C于点D、E两点，求三角形ODE的面积的取值范围．
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更新时间：2022-05-28 23:52:11
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴长为2，直线l与圆O：x2+y2
相切，且与椭圆C相交于M、N两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：
•
为定值.
1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2，直线l与圆O：x2+y2相切，且与椭圆C相交于M、N两点.（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：
•为定值.
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【推荐2】已知椭圆
，左、右顶点分别为
，
，上、下顶点分别为
，
，且
，
为等边三角形，过点
的直线与椭圆
在
轴右侧的部分交于
、
两点，
为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
面积的取值范围.
，左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，且，为等边三角形，过点的直线与椭圆在轴右侧的部分交于、两点，为坐标原点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
面积的取值范围.
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的左顶点为
，焦距为
.动圆
的圆心坐标是
，过点
、
的斜率分别为
和
.
；
，垂足为
为定值？
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆C：
＋y2＝1的右焦点为F，过点F的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于A，B两点，直线l：x＝2与x轴相交于点H，过点A作AD⊥l，垂足为D.
（1）求四边形OAHB(O为坐标原点)的面积的取值范围.
（2）证明：直线BD过定点E，并求出点E的坐标.
＋y2＝1的右焦点为F，过点F的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于A，B两点，直线l：x＝2与x轴相交于点H，过点A作AD⊥l，垂足为D.（1）求四边形OAHB(O为坐标原点)的面积的取值范围.
（2）证明：直线BD过定点E，并求出点E的坐标.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知圆
，点
是圆A内一个定点，
是圆A上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
.
（1）当点在圆A上运动时，求点的轨迹曲线的方程；
（2）若直线
是过点A且相互垂直的两条直线，其中直线
交曲线于
两点，直线
与圆
相交于
两点，求四边形
面积等于14时直线的方程．
，点是圆A内一个定点，是圆A上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点 .（1）当点
在圆A上运动时，求点的轨迹曲线的方程；（2）若直线
是过点A且相互垂直的两条直线，其中直线交曲线于两点，直线与圆相交于两点，求四边形面积等于14时直线的方程．
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，离心率为
，点
在椭圆上．
作互相垂直的两条直线
的面积之比是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
