椭圆
（
）的离心率是
，点
在短轴
上，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
两点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由
（）的离心率是，点在短轴上，且．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由
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更新时间：2016-12-03 14:34:06
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C的焦点在x轴上，左右焦点分别为
、
，离心率
，P为椭圆上任意一点，
的周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)过点
且斜率不为0的直线l与椭圆C交于Q，R两点，点Q关于x轴的对称点为
，过点Q1与R的直线交x轴于T点，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值：若不存在，请说明理由
、，离心率，P为椭圆上任意一点，的周长为6.(1)求椭圆C的标准方程：
(2)过点
且斜率不为0的直线l与椭圆C交于Q，R两点，点Q关于x轴的对称点为，过点Q1与R的直线交x轴于T点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值：若不存在，请说明理由
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【推荐2】以双曲线
的顶点为焦点，离心率倒数的平方为离心率作一椭圆
.
(1)求的标准方程；
(2)已知为的左焦点，过的直线
与椭圆交于
两点（
在
上方），且
，若
，求斜率的取值范围.
的顶点为焦点，离心率倒数的平方为离心率作一椭圆.(1)求
的标准方程；(2)已知
为的左焦点，过的直线与椭圆交于两点（在上方），且，若，求斜率的取值范围.
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，且离心率为
.
作直线交椭圆
，过
垂直，证明：直线
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解题方法
【推荐1】圆
过椭圆
的下顶点及左、右焦点，，过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于，两点，线段
的中垂线交
轴于点
且垂足为点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明：当直线斜率变化时
为定值．
过椭圆的下顶点及左、右焦点，，过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于，两点，线段的中垂线交轴于点且垂足为点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）证明：当直线
斜率变化时为定值．
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【推荐2】已知椭圆
的左顶点为
，上、下顶点分别为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆上一点，不与顶点重合，点与点关于坐标原点中心对称，过作垂直于
轴的直线交直线
于点
，再过作垂直于轴的直线交直线
于点．求证：
三点共线．
的左顶点为，上、下顶点分别为．(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆上一点，不与顶点重合，点与点关于坐标原点中心对称，过作垂直于轴的直线交直线于点，再过作垂直于轴的直线交直线于点．求证：三点共线．
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中，椭圆
的右焦点为
，
为常数），离心率等于0.8，过焦点
、倾斜角为
的直线
时，
，求实数
的值是否与
