【推荐1】在平面直角坐标中曲线与坐标轴的交点都在圆上，若直线与圆相切，求的值.

【推荐2】根据下列条件求圆的标准方程：
（1）过两点，且它的圆心在直线上；
（2）圆心在直线上，且与直线相切于点．

【推荐3】已知圆和点，直线．
(1)点A在圆Q上运动，且A为线段的中点，求点N的轨迹曲线T的方程；
(2)点P是直线l上的动点，过P作（1）中曲线T的两条切线、，切点为B，C，求直线所过定点D的坐标；
(3)设E为（1）中曲线T上任意一点，过点E向圆Q引一条切线，切点为F．试探究：x轴上是否存在定点G（异于点Q），使得为定值？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，过点作圆的切线，切点为，过点的直线与圆交于点，，且的中点为.若圆的半径为2，，圆心到直线的距离为，求线段的长.

【推荐2】已知分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若过点的直线与曲线交于不同两点，
①当时，求直线的方程；
②设点是轴上一点，求当·恒为定值时点的坐标及定值．

【推荐3】设不过坐标原点的直线与二次函数相交于两点，若以为直径的圆过坐标原点.
（1）求的值；
（2）当以为直径的圆的面积最小时，求直线的方程.