已知公差
的等差数列
满足
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式
；
（2）数列
满足
，求数列的前
项的和
；
（3）设
，若数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围．
的等差数列满足，且成等比数列．（1）求数列
的通项公式； （2）数列
满足，求数列的前项的和；（3）设
，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．
14-15高一下·浙江金华·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2016-12-03 16:47:33
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相似题推荐
【推荐1】在等差数列
中，为其前和，若
．
(1)求数列的通项公式及前和；
(2)若数列
中
，求数列的前和
；
(3)设函数
，
，求数列的前和
（只需写出结论）．
中，为其前和，若．(1)求数列
的通项公式及前和；(2)若数列
中，求数列的前和；(3)设函数
，，求数列的前和（只需写出结论）．
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【推荐2】已知正项数列
满足
，数列
的前n项和为且满足
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，证明：
．
满足，数列的前n项和为且满足．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，证明：．
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的前
，
.
的前
（其中
是非零的实数），若
，
，
成等差数列，问
，
能成等比数列吗？说明理由；
的通项公式
，是否存在正整数
，使得
，
，
成等比数列？若存在，求出所有
【推荐1】从数列中取出部分项组成的数列称为数列的“子数列”.
（1）若等差数列的公差，其子数列
恰为等比数列，其中
，
，
，求
；
（2）若
，
，判断数列是否为的“子数列”，并证明你的结论.
中取出部分项组成的数列称为数列的“子数列”.（1）若等差数列
的公差，其子数列恰为等比数列，其中，，，求；（2）若
，，判断数列是否为的“子数列”，并证明你的结论.
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【推荐2】已知等差数列的公差
大于0，且
是方程
的两根.数列的前项和为，满足
（
）
（1）求数列,的通项公式；
（2）设数列的前项和为，记
.若
为数列中的最大项，求实数的取值范围.
的公差大于0，且是方程的两根.数列的前项和为，满足（）（1）求数列
,的通项公式；（2）设数列
的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.
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，
，
，
.
求数列
.
【推荐1】已知数列是公差为1的等差数列，且
，数列是等比数列，且
．
(1)求和的通项公式；
(2)令
，求证：
；
(3)记
其中
，求数列的前
项和
．
是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且．(1)求
和的通项公式；(2)令
，求证：；(3)记
其中，求数列的前项和．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知无穷数列满足
，
.
（1）若
；
（i）求证：
；
（ii）数列的前项和为且
，求证：
；
（2）若对任意的，都有
，写出
的取值范围并说明理由.
满足，.（1）若
；（i）求证：
；（ii）数列
的前项和为且，求证：；（2）若对任意的
，都有，写出的取值范围并说明理由.
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.
的值及数列
, 数列
与
, 数列
的前
, 都有
.
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】数列的各项均为正数，且
的前项和是.
(1)若是递增数列，求
的取值范围；
(2)若
，且对任意
，都有
，证明：
.
的各项均为正数，且的前项和是.(1)若
是递增数列，求的取值范围；(2)若
，且对任意，都有，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知定义在
的函数
，设
．
（1）若
是定义在上的偶函数，当
时
，试讨论
的单调性；
（2）设
，为数列的前项和，求满足
的正整数的最小值．
的函数，设．（1）若
是定义在上的偶函数，当时，试讨论的单调性；（2）设
，为数列的前项和，求满足的正整数的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】如图，在平面直角坐标系
中，单位圆
上存在两点
，满足
均与
轴垂直，设
与
的面积之和记为
．
若
，求的值；
若对任意的
，存在
，使得
成立，且实数
使得数列为递增数列，其中
求实数的取值范围．
中，单位圆上存在两点，满足均与轴垂直，设与的面积之和记为．若，求的值；若对任意的，存在，使得成立，且实数使得数列为递增数列，其中求实数的取值范围．
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