如图，平面
平面
，四边形
是边长为2的正方形，
为
上的点，且
平面
．
（1）求证
平面
；
（2）设
，是否存在
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
平面，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面．（1）求证
平面；（2）设
，是否存在，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
更新时间：2016-12-04 01:42:15
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【推荐1】如图所示，直三棱柱
的底面为等腰直角三角形，其中
，点
是线段
的中点.
（Ⅰ）若点
满足
，且
，求
的值；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
的底面为等腰直角三角形，其中，点是线段的中点.（Ⅰ）若点
满足，且，求的值；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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中，
,
，
是
上的高，沿将
折成
的二面角
，如图2．
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
为的中点，
，求异面直线
与
所成的角的大小．
中，,，是上的高，沿将折成的二面角，如图2．（1）证明：平面
平面；（2）设
为的中点，，求异面直线与所成的角的大小．
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的直径，点
在圆
所在的平面垂直于圆
，
．
平面
；
，求点
到平面
的距离．
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（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（Ⅲ）设
为
中点，在棱上是否存在一点
，使
平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的余弦值；（Ⅲ）设
为中点，在棱上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，底面△
是边长为
的等边三角形，
，
分别为
的中点，且
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，底面△是边长为的等边三角形，，分别为的中点，且，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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为直角，
在
上，且
，作
于
，将
沿直线
折起到
所处的位置，连接
，如图2.
平面
，求证:
；
为锐角，且二面角
的正切值为
，求
的长.
