如图，在正方体
中,
，
为
的中点，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
．
中,，为的中点，是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面．
更新时间：2016-12-04 02:25:53
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【推荐1】已知正方形，E、F分别是边
的中点，将
沿
折起，如图所示，记二面角
的大小为
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
为正三角形，证明点A在平面
内的射影G在直线
上，并求出
的值．
，E、F分别是边的中点，将沿折起，如图所示，记二面角的大小为．(1)证明：
平面；(2)若
为正三角形，证明点A在平面内的射影G在直线上，并求出的值．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点．
（1）求异面直线PA与DE所成的角的余弦值；
（2）求点D到面PAB的距离．
（1）求异面直线PA与DE所成的角的余弦值；
（2）求点D到面PAB的距离．
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【推荐3】在四棱锥
中，四边形是正方形，
平面，
，E，F分别为棱
，
的中点.
(1)求证
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是正方形，平面，，E，F分别为棱，的中点. (1)求证
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，底面为直角梯形，
∥
，
为等边三角形，平面
底面，为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，且
，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，底面为直角梯形，∥，为等边三角形，平面底面，为的中点. （1）求证：平面
平面；（2）点
在线段上，且，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆的直径AB长为4，点C是圆上一点，
，点D是劣弧
上的一点，平面
平面
，且
.
(1)证明：平面
平面POD.
(2)当三棱锥
的体积为
时，求二面角
的余弦值.
的直径AB长为4，点C是圆上一点，，点D是劣弧上的一点，平面平面，且.(1)证明：平面
平面POD.(2)当三棱锥
的体积为时，求二面角的余弦值.
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中，底面
与侧面
均为正三角形，
，
，
为
的中点．
平面
为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积．
