设抛物线
，
为
的焦点，过点的直线
与相交于
两点，求证：
是一个定值（其中
为坐标原点）．
，为的焦点，过点的直线与相交于两点，求证：是一个定值（其中为坐标原点）．
更新时间：2016-12-04 03:05:28
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知曲线上的任意一点
到定点
的距离比它到定直线
的距离少1．
（Ⅰ）求曲线的方程．
（Ⅱ）已知
，过点作直线与曲线交于
，
两点．求证：直线
，
关于
轴对称．
上的任意一点到定点的距离比它到定直线的距离少1．（Ⅰ）求曲线
的方程．（Ⅱ）已知
，过点作直线与曲线交于，两点．求证：直线，关于轴对称．
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【推荐2】已知抛物线
，直线
，
与抛物线C分别交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线，两条切线交于点M．当
时，直线AB的斜率为1．
(1)求抛物线C的方程，并写出其准线方程；
(2)请探究
的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请求出其最大值．
，直线，与抛物线C分别交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线，两条切线交于点M．当时，直线AB的斜率为1．(1)求抛物线C的方程，并写出其准线方程；
(2)请探究
的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请求出其最大值．
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的顶点
，点
在
，且
的中点在
轴上．
的方程；
的直线
，求证：
与
的斜率之积为定值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
（
）过点
.
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)求以
为中点的抛物线C的弦所在直线的方程.
（）过点.(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)求以
为中点的抛物线C的弦所在直线的方程.
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【推荐2】已知点
是焦点为F的抛物线C：
上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，设直线PA的斜率为
．
(1)证明：直线AB的斜率为定值，并求出此定值；
(2)令焦点F到直线AB的距离为d，求
的最大值．
是焦点为F的抛物线C：上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，设直线PA的斜率为．(1)证明：直线AB的斜率为定值，并求出此定值；
(2)令焦点F到直线AB的距离为d，求
的最大值．
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交于A，B两点，M是线段AB的中点．
，求点M纵坐标的最小值．
