已知抛物线
，直线
，
与抛物线C分别交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线，两条切线交于点M．当
时，直线AB的斜率为1．
(1)求抛物线C的方程，并写出其准线方程；
(2)请探究
的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请求出其最大值．
，直线，与抛物线C分别交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线，两条切线交于点M．当时，直线AB的斜率为1．(1)求抛物线C的方程，并写出其准线方程；
(2)请探究
的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请求出其最大值．
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更新时间：2022-04-30 10:19:04
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【推荐1】已知抛物线关于
轴对称,它的顶点在坐标原点, 并且经过点
,求它的方程.
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的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求该抛物线的方程；
(2)若点A在第一象限，且抛物线在点A处的切线交y轴于点M，求
的面积.
的焦点，点在抛物线上，且.(1)求该抛物线的方程；
(2)若点A在第一象限，且抛物线在点A处的切线交y轴于点M，求
的面积.
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在抛物线
．
两点，求弦
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【推荐1】已知点
，直线
，圆
．
(1)若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，试求点M的轨迹E的方程；
(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A，B，要使四边形PACB的面积S最小，求P点坐标及S的最小值．
，直线，圆．(1)若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，试求点M的轨迹E的方程；
(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A，B，要使四边形PACB的面积S最小，求P点坐标及S的最小值．
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解题方法
【推荐2】已知动点
到定点
的距离比到直线
的距离小2，设动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)设
是
轴上的点，曲线与直线
交于
，且
的面积为
，求点的坐标.
到定点的距离比到直线的距离小2，设动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设
是轴上的点，曲线与直线交于，且的面积为，求点的坐标.
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，过
的直线
交抛物线
、
两点（
为大于零的正常数）．
为坐标原点，求
面积的最小值；
上任意一点，探求：直线
的斜率是否成等差数列？若是，则给出证明；若不是，则说明理由．
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解题方法
【推荐1】设抛物线
的准线为l，A、B为抛物线上两动点，
于
，定点
使
有最小值
．
(1)求抛物线的方程；
(2)当
（
且
）时，是否存在一定点T满足
为定值？若存在，求出T的坐标和该定值；若不存在，请说明理由．
的准线为l，A、B为抛物线上两动点，于，定点使有最小值．(1)求抛物线的方程；
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【推荐2】设抛物线
的焦点为
，为直线上的动点，过作的两条切线，切点分别为
.
（1）若的坐标为
，求
；
（2）证明：
.
的焦点为，为直线上的动点，过作的两条切线，切点分别为.（1）若
的坐标为，求；（2）证明：
.
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焦点为
.过点
作抛物线的两条切线
、
，切点分别为
，与直线
相交于点
是否为定值？若是，求出定值；若不是，求其最小值.
