已知直线l的抛物线
交于A，B两点，M是线段AB的中点．
(1)若直线AB的斜率为1，求点M的横坐标；
(2)若
，求点M纵坐标的最小值．
交于A，B两点，M是线段AB的中点．(1)若直线AB的斜率为1，求点M的横坐标；
(2)若
，求点M纵坐标的最小值．
更新时间：2022-01-16 21:40:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
，直线
与抛物线
交于
、
两点，抛物线在点、处的切线互相垂直.
（1）求抛物线的方程；
（2）若以
为直径的圆与直线
相切，求
.
，直线与抛物线交于、两点，抛物线在点、处的切线互相垂直.（1）求抛物线
的方程；（2）若以
为直径的圆与直线相切，求.
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【推荐2】已知抛物线：
的焦点为
，直线
与交于，两点，线段的垂直平分线与
轴交于
，且
.
(1)求
的值；
(2)若的中点为
，直线
：
被以
为直径的圆截得的弦长为
，被抛物线截得的弦长为
，求
的最小值.
：的焦点为，直线与交于，两点，线段的垂直平分线与轴交于，且.(1)求
的值；(2)若
的中点为，直线：被以为直径的圆截得的弦长为，被抛物线截得的弦长为，求的最小值.
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经过抛物线C：
解答题-问答题
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【推荐1】抛物线
的顶点在原点，焦点F与双曲线
的右焦点重合，过点
且斜率为1的直线与抛物线交于
两点
（1）求抛物线的方程
（2）求弦中点到抛物线准线的距离
的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点（1）求抛物线
的方程（2）求弦
中点到抛物线准线的距离
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】已知拋物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
的直线与抛物线交于
两点，且点
是线段的中点，求
的面积.
的焦点为，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线交于两点，且点是线段的中点，求的面积.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为. 点
满足
.当点在抛物线上运动时，求动点
的轨迹方程.
的焦点为. 点满足.当点在抛物线上运动时，求动点的轨迹方程.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，已知抛物线
，过点
的直线l交C于不同的A，B两点（点A在P，B之间），记点A，B的纵坐标分别为
，
，过A作x轴的垂线交直线OB于点D（O为坐标原点）．
(1)求证：
；
(2)求
的面积的最大值．
，过点的直线l交C于不同的A，B两点（点A在P，B之间），记点A，B的纵坐标分别为，，过A作x轴的垂线交直线OB于点D（O为坐标原点）．(1)求证：
；(2)求
的面积的最大值．
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解答题
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适中
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【推荐3】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）. 以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线有公共点，求实数
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数）. 以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若曲线
与曲线有公共点，求实数的取值范围.
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