【推荐1】下列函数中，值域为[0,3]的函数是________．(填序号)
①；　　   ②；　　　
③；　 　　④.

【推荐2】已知函数，若存在，使得，则的取值范围是_________．

【推荐3】若函数是定义在上的偶函数，则的值域为______

【推荐1】若数列是等差数列，首项，，则使前项和成立的最大自然数是__________．

【推荐2】记为等差数列的前项和，公差为，若，.则____，_____．

【推荐3】习近平总书记在党的二十大报告中提出：坚持以人民为中心发展教育，加快建设高质量教育体系，发展素质教育，促进教育公平，加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化.某师范大学学生会为贯彻党的二十大精神，成立“送教下乡志愿者服务社”，分期分批派遣大四学生赴乡村支教.原计划第一批派遣20名学生，以后每批都比上一批增加5人.由于志愿者人数暴涨，服务社临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为，在数列的任意相邻两项与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列.按新数列的各项依次派遣支教学生.记为派遣70批学生后支教学生的总数，则的值为__________.

【推荐1】已知，为抛物线上两点，经过坐标原点以为直径且面积最小的圆的标准方程为__________．

【推荐2】已知f(x)＝ax²－2ax＋2＋b(a＞0)在[2,3]上有最大值5和最小值2，则ab＝__________.

【推荐3】已知函数，的值域为，则实数的取值范围为_____.

【推荐1】已知数列的各项都是正数，.若数列各项单调递增，则首项的取值范围是________；当时，记，若，则整数________.

【推荐2】已知数列，满足，，．设数列的前项和为，若存在使得对任意的都成立，则正整数的最小值为_________．

【推荐3】已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足，，且.若对任意，恒成立，则实数的最小值为 ______.