已知
，
为抛物线
上两点，经过坐标原点
以
为直径且面积最小的圆的标准方程为__________ ．
，为抛物线上两点，经过坐标原点以为直径且面积最小的圆的标准方程为
更新时间：2021-09-15 23:54:34
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【推荐1】已知圆心为
的圆
与直线
：
相切于点
，则圆的方程为______ .
的圆与直线：相切于点，则圆的方程为
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【推荐2】已知圆
为圆上两个动点，且
为弦AB的中点，
，
，当A，B在圆上运动时，始终有
为锐角，则实数
的取值范围是_______ .
为圆上两个动点，且为弦AB的中点，，，当A，B在圆上运动时，始终有为锐角，则实数的取值范围是
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，
的圆的切线，A为
的切线AP，AQ，切点分别是P和Q，则四边形APNQ的面积最小值是
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，A，B为抛物线C上在第一象限的两点，记直线
与直线
的斜率分别为
与
，且
，则直线恒过定点___________ .
的焦点为F，A，B为抛物线C上在第一象限的两点，记直线与直线的斜率分别为与，且，则直线恒过定点
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【推荐2】已知抛物线
，过原点作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于不同于点的点，，则当直线与圆
相交所得的弦长最短时，直线的方程为______ .
，过原点作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于不同于点的点，，则当直线与圆相交所得的弦长最短时，直线的方程为
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（
）和动直线
（
，
）交于两点
，
，直角坐标系原点为O，记直线的斜率分别为
，
，且
恒成立，则当k变化时直线l恒经过的定点为
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【推荐1】已知函数
，函数
的值域为
，若
，则
的取值范围为________ .
，函数的值域为，若，则的取值范围为
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【推荐2】已知函数
的值域为
，则实数的取值范围为________ ．
的值域为，则实数的取值范围为
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（
，且
）在
上的最大值为13，则实数
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【推荐1】椭圆
与双曲线
有公共焦点
，设椭圆
与双曲线
在第一象限内交于点
，椭圆与双曲线的离心率分别为
为坐标原点，
，则
的取值范围是___________ .
与双曲线有公共焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，，则的取值范围是
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【推荐2】已知抛物线C：与圆E：
相交于P，Q，M，N四点（按顺时针方向排列），其中点P，Q在x轴上方，则四边形PQMN面积的最大值为______________ ．
与圆E：相交于P，Q，M，N四点（按顺时针方向排列），其中点P，Q在x轴上方，则四边形PQMN面积的最大值为
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，若存在以点
为圆心，
为半径的
，该圆与椭圆E恰有两个公共点，且圆上其余各点均在椭圆内部，则t的取值范围是
