在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离比它到
轴的距离多1.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程；
(Ⅱ)过点
任作直线
，交曲线于
两点，交直线
于点
，
是
的中点，求证：
.
中，动点到点的距离比它到轴的距离多1.(Ⅰ)求点
的轨迹的方程；(Ⅱ)过点
任作直线，交曲线于两点，交直线于点，是的中点，求证：.
更新时间：2016-12-04 04:58:09
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知曲线上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
(1)求曲线的方程；
(2)过点且斜率为
的直线交曲线于两点，若
，当
时，求的取值范围.
上的点到点的距离比它到直线的距离小2.(1)求曲线
的方程；(2)过点
且斜率为的直线交曲线于两点，若，当时，求的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K， P是曲线K上一点.
(1)当
时，求曲线K的轨迹方程;
(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于B，C 两点，若
且直线
与直线
交于Q点.求证: 
为定值：
(3)若
且点 D，E在y轴上，
的内切圆的方程为
求面积的最小值.
中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K， P是曲线K上一点.(1)当
时，求曲线K的轨迹方程;(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于B，C 两点，若
且直线与直线交于Q点.求证: 为定值：(3)若
且点 D，E在y轴上，的内切圆的方程为求面积的最小值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知点
，点P为平面内一动点，线段PF的中点为M，点M到x轴的距离等于
，点P的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)已知经过点F的直线与E交于A，B两点，过点F作与直线AB的倾斜角互补的直线与E交于C，D两点，且点A，C位于直线
的下方，证明：直线AD与BC交于定点．
，点P为平面内一动点，线段PF的中点为M，点M到x轴的距离等于，点P的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程；
(2)已知经过点F的直线与E交于A，B两点，过点F作与直线AB的倾斜角互补的直线与E交于C，D两点，且点A，C位于直线
的下方，证明：直线AD与BC交于定点．
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【推荐2】如图，过抛物线
上一点
，作两条直线分别交抛物线于
，当
与
的斜率存在且倾斜角互补时：
（1）求
的值；
（2）若直线在轴上的截距
时，求
面积
的最大值．
上一点，作两条直线分别交抛物线于，当与的斜率存在且倾斜角互补时：（1）求
的值；（2）若直线
在轴上的截距时，求面积的最大值．
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的焦点为
，
两点．
，求
．
