【推荐1】某地的一个黄金楼盘售楼中心统计了2020年1月到5月来本楼盘看楼的人数，得到如下的相关数据.其中“”表示1月份，“”表示2月份，依此类推；y表示人数）：

x	1	2	3	4	5
y（百人）	20	50	100	150	180

（1）试根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程，并预测几月份来该楼盘看楼的人数能超过30000人；
（2）该楼盘为了吸引购楼者，特别推出“玩掷硬币游戏，送购楼券”活动，购楼者可根据抛掷硬币的结果，操控微型遥控车在方格图上行进，若遥控车最终停在“胜利大本营”，则购楼者可获得购楼券5000元；若遥控车最终停在“失败大本营”，则购楼者可获得购楼券2000元，已知抛掷一枚均匀的硬币，出现正面（印有中国人民银行）朝上与反面朝上的概率是相等的，方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第20格.遥控车开始在第0格，购楼者每抛掷一次硬币，遥控车向前移动一次.若正面朝上，遥控车向前移动一格（从k到），若反面朝上，遥控车向前移动两格（从k到），直到遥控车移到第19格（胜利大本营）或第20格（失败大本营）时，游戏结束.设遥控车移到第n（）格的概率为，试证明是等比数列，并求购楼者参与游戏一次获得购楼券5000元的概率.
附：线性回归方程中的斜率与截距：，.

【推荐2】已知数列满足，.
（1）若.
①设，求证：数列是等比数列；
②若数列的前项和满足，求实数的最小值；
（2）若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，且，，求数列的通项公式.

【推荐3】甲、乙、丙三个小学生相互抛沙包，第一次由甲抛出，每次抛出时，抛沙包者等可能的将沙包抛给另外两个人中的任何一个，设第（）次抛沙包后沙包在甲手中的方法数为，在丙手中的方法数为.
(1)求证：数列为等比数列，并求出的通项；
(2)求证：当n为偶数时，.

【推荐1】已知数列的前项和为，通项满足（是常数，且）.
(1)求数列的通项公式；
(2)当时，证明；
(3)设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【推荐2】已知数列与满足，，且．
（1）求的值；
（2）设，证明是等比数列；
（3）设为的前项和，证明

【推荐3】已知函数（是自然对数的底数）．
(1)若的图象与轴相切，求实数的值；
(2)当时，求证：；
(3)求证：对任意正整数，都有.

【推荐1】已知数列{a_n}满足条件，且a_n+2＝（﹣1）ⁿ（a_n﹣1）+2a_n+1，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n＝，S_n为数列{b_n}的前n项和，求证：S_n．

【推荐2】已知数列，，满足，.
（1）令，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若，证明：.

【推荐3】设数列的前n项和为，且，，数列的通项公式为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求；
(3)设，求数列的前n项的和．