【推荐1】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，
(1)求角B的大小；
(2)若的面积为，周长为3b，求AC边上的高.

【推荐2】已知的内角的对边分别为，已知．
(1)证明：；
(2)设为边上的中点，点在边上，满足，且，四边形的面积为，求线段的长．

【推荐3】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求A；
(2)已知D为边BC上一点，，若，，求的周长.

【推荐1】已知是方程的两根，求下列各式的值：
(1)
(2)；
(3).

【推荐2】若均为锐角，且，，求．

【推荐1】在中，角的对边分别为，，，.
（1）求外接圆的直径；
（2）求的面积.

【推荐2】如图，在中，，，点D为内一点，满足，且

（1）求的值；
（2）求边BC的长．

【推荐3】如图所示，海平面上有个岛屿，，，它们位于海平面上．已知在的正东方向，在的北偏西的方向，在的北偏西方向上．某一天上午时，甲，乙两人同时从岛屿乘个汽艇出发分别前往，两个岛屿执行任务，他们在上午的时分别同时到达，岛屿．现在已知甲乙都是匀速前进的，且甲的速度为海里/小时．

(1)求乙的前进速度；
(2)为了发展海洋经济，开发当地旅游资源，当地海洋局拟在海平面上使用填海方法来建造一个人工岛礁，把四边形内的区域打造成一个海上的观光带，其中要求岛礁与三个岛屿，，在海平面的同一个圆周上（如图所示）．试判断这个海上观光带的面积是否可以取得最大值？若可以，请求出此时人工岛礁到的距离，否则说明理由．
注意：，．