三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB．
（Ⅰ）求证：平面C1CD⊥平面ADC1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）求三棱锥D﹣CAB1的体积．
（Ⅰ）求证：平面C1CD⊥平面ADC1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）求三棱锥D﹣CAB1的体积．
更新时间：2016-12-04 07:17:05
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名校
解题方法
【推荐1】在边长为6的等边
（如图甲）中，已知点A，B分别为
的中点，现将
沿直线
翻折，使点P在底面
的射影刚好为对角线
与
的交点H，连接
得到四棱锥
（如图乙）.
(1)求证：平面
平面
.
(2)求四棱锥的体积.
（如图甲）中，已知点A，B分别为的中点，现将沿直线翻折，使点P在底面的射影刚好为对角线与的交点H，连接得到四棱锥（如图乙）.(1)求证：平面
平面.(2)求四棱锥
的体积.
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【推荐2】一块扇形薄铁板的半径长是
，圆心角是
.用这块薄铁板围成一个圆锥筒，求圆锥筒的容积.
，圆心角是.用这块薄铁板围成一个圆锥筒，求圆锥筒的容积.
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，AB⊥平面PAD，PA＝AD＝DC＝2AB＝4，
，M是PC的中点．
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【推荐1】如图，多面体
中，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为等腰梯形，
，
，平面
平面．
（Ⅰ）证明：
平面
;
（Ⅱ）若梯形的面积为
，求二面角
的余弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，四边形为等腰梯形，，，平面平面．（Ⅰ）证明：
平面;（Ⅱ）若梯形
的面积为，求二面角的余弦值．
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【推荐2】在如图所示的几何体中，
是
的中点，
.
（1）已知
，
，求证：
平面
；
（2）已知
分别是
和
的中点，求证： 
平面
.
是的中点，.（1）已知
，，求证：平面； （2）已知
分别是和的中点，求证： 平面.
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【推荐1】在如图的几何体中，平面
为正方形，平面为等腰梯形，∥
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
为正方形，平面为等腰梯形，∥，，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C﹣AB﹣D的大小；
（3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C﹣AB﹣D的大小；
（3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．
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中，底面边长为2，高为4.
与平面
所成角的正弦值.
