如图，四棱锥
的底面
为菱形，
是棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）若
，求证：平面
平面．
的底面为菱形，是棱的中点．（Ⅰ）求证：
//平面； （Ⅱ）若
，求证：平面平面．
更新时间：2016-12-04 08:43:18
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面ABCD，
，点E在棱PC上．
平面EBD，试确定点E的位置（图1），并说明理由；
(2)若底面ABCD是梯形，且
，点E是PC的中点（图2），证明
平面PAD；
(3)在（1）的条件下是否存在实数
，使三棱锥
体积为
，若存在、请求出具体值，若不存在，请说明理由；
中，底面ABCD，，点E在棱PC上．
平面EBD，试确定点E的位置（图1），并说明理由；(2)若底面ABCD是梯形，且
，点E是PC的中点（图2），证明平面PAD；(3)在（1）的条件下是否存在实数
，使三棱锥体积为，若存在、请求出具体值，若不存在，请说明理由；
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【推荐2】如图，在几何体
中，
，且
是正三角形，四边形为正方形，
是线段
的中点，
.
(1)若
是线段
上的中点，求证：
；
(2)若是线段上的动点，求三棱锥
的体积.
中，，且是正三角形，四边形为正方形，是线段的中点，.(1)若
是线段上的中点，求证：；(2)若
是线段上的动点，求三棱锥的体积.
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
(1)求证：若为
中点，求证：
平面
；
(2)点为中点时，求二面角
余弦值.
中，，是的中点，. (1)求证：若
为中点，求证：平面；(2)
点为中点时，求二面角余弦值.
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【推荐1】如图，已知三棱锥
的平面展开图中，四边形为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
（Ⅰ）证明：平面平面
；
（Ⅱ）求三棱锥的表面积和体积.
的平面展开图中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的表面积和体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点
是线段
上靠近
的三等分点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，. (1)求证：平面
平面；(2)若点
是线段上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.
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及
，
及
折起，使点A，C，B重合于点
；
平面
；
的余弦值．
