如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，面
面，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）当
时，求
的长；
（3）若底面为矩形，三棱锥
的体积
，求二面角
的正切值．
中，底面为平行四边形，，面面，，为的中点. （1）证明：
平面；（2）当
时，求的长；（3）若底面
为矩形，三棱锥的体积，求二面角的正切值．
更新时间：2016-12-04 09:07:17
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【推荐1】如图，在四棱锥E-ABCD中，AB//CD，AD=CD=BC=
AB，点E是以AB为直径的半圆弧的中点，平面ABE⊥平面ABCD，M，N分别为DE，BC的中点．
(1)求证：MN//平面ABE；
(2)求二面角N-AE-D的余弦值．
AB，点E是以AB为直径的半圆弧的中点，平面ABE⊥平面ABCD，M，N分别为DE，BC的中点．(1)求证：MN//平面ABE；
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为菱形，且
，，
分别在棱，
上，且
，
，平面
平面，
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面为菱形，且，，分别在棱，上，且，，平面平面，.（1）求证：
∥平面；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
平面
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)求点到平面
的距离.
中，底面是边长为的菱形，平面为的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正切值；(3)求点
到平面的距离.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
，侧面
为等边三角形且垂直于底面，
是的中点.
（1）在棱
上取一点
使直线
∥平面
并证明；
（2）在（1）的条件下，当棱
上存在一点
，使得直线
与底面所成角为
时，求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，，侧面为等边三角形且垂直于底面，是的中点.（1）在棱
上取一点使直线∥平面并证明；（2）在（1）的条件下，当棱
上存在一点，使得直线与底面所成角为时，求二面角的余弦值.
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的正方形
中，
，
分别为
上的点，且
，现沿
把
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将
，
沿
，
折起，使
三点重合于点
.
；
的正切值的最小值．
