已知梯形
所在平面垂直于平面
于
，
∥， 
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
所在平面垂直于平面于，∥， ，，．（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
更新时间：2016-12-04 18:53:01
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【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
，
、
分别是
与
的中点；
（1）求证：
∥平面
；
（2）是否存在
的值，使得与
所成角为
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由；
中，，，、分别是与的中点；（1）求证：
∥平面；（2）是否存在
的值，使得与所成角为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由；
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【推荐2】如图，已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，半径为4，
是底面半径，且
，为线段
的中点，
为线段
的中点.
（1）若圆锥的侧面积为
，求圆锥的体积；
（2）若
，求异面直线
与
所成的角的大小；
（3）若
，求圆锥侧面上
点到点的最短距离.
，底面圆心为，半径为4，是底面半径，且，为线段的中点，为线段的中点.（1）若圆锥的侧面积为
，求圆锥的体积；（2）若
，求异面直线与所成的角的大小；（3）若
，求圆锥侧面上点到点的最短距离.
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【推荐3】如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．
（1）证明：CE⊥AB；
（2）若二面角P﹣CD﹣A为60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；
（3）若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
（1）证明：CE⊥AB；
（2）若二面角P﹣CD﹣A为60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；
（3）若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在几何体
中，底面为矩形，
，
，
，
，为棱
上一点，平面
与棱
交于点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
，试问平面
是否可能与平面
垂直？若能，求出
值；若不能，说明理由．
中，底面为矩形，，，，，为棱上一点，平面与棱交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）若
，试问平面是否可能与平面垂直？若能，求出值；若不能，说明理由．
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【推荐3】已知
平面
，
，
，
分别为，
上的点，且
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，直线与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
平面，，，分别为，上的点，且，.（1）求证：
；（2）若
，直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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