已知椭圆
的左 、右焦点分别为
,以及椭圆的一个短轴端点为顶点的三角形是等边三角形,椭圆的右顶点到右焦点的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图,直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且交
轴于点
,过点作垂直于的直线交轴于点
,求证：
五点共圆.
的左 、右焦点分别为,以及椭圆的一个短轴端点为顶点的三角形是等边三角形,椭圆的右顶点到右焦点的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）如图,直线
与椭圆有且只有一个公共点，且交轴于点,过点作垂直于的直线交轴于点,求证：五点共圆.
更新时间：2016-12-04 20:29:31
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的顶点坐标分别为
、
，且对于椭圆上任意一点（异于
、
），直线
与直线
斜率之积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)如图，点
是该椭圆内一点，四边形
的对角线
与
交于点,设直线
,记
, 求
的最大值.
的顶点坐标分别为、，且对于椭圆上任意一点（异于、），直线与直线斜率之积为.(1)求椭圆的方程；
(2)如图，点
是该椭圆内一点，四边形的对角线与交于点,设直线,记, 求的最大值.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，短轴长为
，点
上的点满足直线
、
的斜率之积为
．
(1)求的方程；
(2)若过点
且不与轴垂直的直线与交于
、
两点，记直线
、
交于点．探究：点是否在定直线上，若是，求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．
的左、右顶点分别为、，短轴长为，点上的点满足直线、的斜率之积为．(1)求
的方程；(2)若过点
且不与轴垂直的直线与交于、两点，记直线、交于点．探究：点是否在定直线上，若是，求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．
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的离心率为
，圆
与椭圆C有且仅有两个交点且都在y轴上．
于M、N两点，P为椭圆C上一点，若以
为直径的圆过点A，求
面积的最大值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，已知
是椭圆：
的右焦点，直线
：
与椭圆相切于点．
（1）若
，求
；
（2）若
，
，求椭圆的标准方程．
是椭圆：的右焦点，直线：与椭圆相切于点．（1）若
，求；（2）若
，，求椭圆的标准方程．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，过椭圆内点
的直线与椭圆E相交于A，B两点，C为椭圆的左顶点，当直线过点
时，
的面积为
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：当直线l不过C点时，
为定值．
的离心率为，过椭圆内点的直线与椭圆E相交于A，B两点，C为椭圆的左顶点，当直线过点时，的面积为．（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：当直线l不过C点时，
为定值．
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的右顶点为
坐标原点，
的面积为
.
两点（均与点
，求
