已知抛物线C:
, 过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线．
（1）若抛物线C在点M的法线的斜率为
，求点M的坐标
；
（2）设P
为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P．若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由．
, 过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线．（1）若抛物线C在点M的法线的斜率为
，求点M的坐标；（2）设P
为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P．若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由．
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更新时间：2016-12-04 20:57:24
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(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求过点
且与曲线
相切的直线的方程；
(2)若方程
有两个不相等的实根，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求过点且与曲线相切的直线的方程；(2)若方程
有两个不相等的实根，求实数a的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当时，求过点
且和曲线相切的直线方程；
(2)若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求过点且和曲线相切的直线方程；(2)若对任意实数
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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，
，
.
，求证：
；
与函数
存在两条公切线，求
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求
，
的值；
（2）当
，
时，记在区间
上的最大值为
，最小值为
，求
的取值范围.
.（1）若函数
在点处的切线方程为，求，的值；（2）当
，时，记在区间上的最大值为，最小值为，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行.
（1）求k的值和f（x）的单调区间；
（2）设
，其中
为f（x）的导函数，证明：对任意
.
（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行.（1）求k的值和f（x）的单调区间；
（2）设
，其中为f（x）的导函数，证明：对任意.
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，曲线
处的切线方程为
.
，
的值和
，
恒成立，求整数
的最大值.
