【推荐1】下列四个命题：
①圆与直线相交，所得弦长为；
②直线与圆恒有公共点；
③若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为；
④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为.
其中，正确命题的序号为__________．（写出所有正确命题的序号）

【推荐2】关于函数，.有下列命题：
①对,恒有成立.
②,使得成立.
③“若,则有且.”的否命题.
④“若且,则有.”的逆否命题.
其中，真命题有_____________.（只需填序号）

【推荐3】已知四个命题：①，②，③，④，正确命题的序号是______.（填写所有正确答案的序号）

【推荐1】若平面向量，满足，则在方向上投影的最大值是________．

【推荐2】已知中，O为外心，且，，，则______

【推荐3】已知向量、，若，，向量在方向上的投影数量的取值范围为____________．

【推荐1】点是平面上一定点，、、是平面上的三个顶点，、分别是边、的对角，以下命题正确的是_______（把你认为正确的序号全部写上）．
①动点满足，则的重心一定在满足条件的点集合中；
②动点满足，则的内心一定在满足条件的点集合中；
③动点满足，则的重心一定在满足条件的点集合中；
④动点满足，则的垂心一定在满足条件的点集合中；
⑤动点满足，则的外心一定在满足条件的点集合中．

【推荐2】，，，则__________．

【推荐3】设、分别为斜的外心与垂心，若，则______．

【推荐1】已知函数，为直线上一点，过点作函数图象的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为____________．

【推荐2】若正方形的边长为，若，则的值为__________．

【推荐3】已知，，,若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于________.