【推荐1】某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个出售，每天可以卖出100个，若这种商品的售价每个上涨1元，则销售量就减少10个．
（1）求售价为13元时每天的销售利润；
（2）求售价定为多少元时，每天的销售利润最大，并求最大利润．

【推荐2】某跨国饮料公司在对全世界年人均纯收入在0．5~8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：年人均纯收入处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减．
（1）下列几个模拟函数中（x表示年人均纯收入，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销量，单位：升），用哪个模拟函数来描述年人均A饮料的销量与年人均纯收入的关系更合适?说明理由．①y=ax²+bx，②y=kx+b，③y=log_ax+b，④y=a^x+b．
（2）若年人均纯收入为1千美元时，年人均A饮料的销量为2升；年人均纯收入为4千美元时，年人均A饮料的销量为5升，把（1）中你所选的模拟函数求出来，并求出各个地区中，年人均A饮料的销量最多是多少?
（3）因为A饮料在B国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件的影响，A饮料在年人均纯收入低于3千美元和高于6千美元的地区销量下降5%，其他地区的销量下降10%，根据（2）所求出的模拟函数，求出各个地区中，年人均A饮料的销量最多是多少?

【推荐3】某住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境，计划建一座八边形的休闲场所．如图，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为100平方米的十字形地域．计划在正方形上建一座花坛，造价为每平方米元；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺彩色水磨石地坪，造价为每平方米105元；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为每平方米40元．

(1)设长为米，总造价为S元，求S关于的函数解析式；
(2)若市面上花坛造价每平方米1000到3000元不等，该小区投入到该休闲场所的资金最多29500元，问花坛造价最多投入每平方米多少元?

【推荐1】已知函数，且
(1)若的最小值为，求的值；
(2)讨论的单调性.

【推荐2】已知，求的极值点以及极值、最值点以及最值．

【推荐3】如图，是正方形空地，边长为m，电源在点处，点到边，的距离分别为m，m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，.线段必须过点，端点，分别在边，上，设(m)，液晶广告屏幕的面积为().

(1)用含的代数式表示；
(2)求关于的函数关系式；
(3)当取何值时，液晶广告屏幕的面积最小？

【推荐1】某企业为响应国家号召，研发出一款特殊产品，计划生产投入市场．已知该产品的固定研发成本为180万元，此外，每生产一台该产品需另投入450元．设该企业一年内生产该产品万台并委托一家销售公司全部售完．根据销售合同，时，销售公司按零售价支付货款给企业;时，销售公司按批发价支付货款给企业．已知每万台产品的销售收入为万元，满足:．
(1)写出年利润(单位:万元)关于年产量(单位:万台)的函数关系式;（利润=销售收入-固定研发成本-产品生产成本)
(2)当年产量为多少万台时，该企业的获利最大?并求出此时的最大利润．

【推荐2】已知某企业生产某种产品的年固定成本为万元，且每生产吨该产品需另投入万元，现假设该企业在一年内共生产该产品吨并全部销售完.每吨的销售收入为万元，且
（1）求该企业年总利润（万元）关于年产量（吨）的函数关系式：
（2）当年产量为多少吨时，该企业在这一产品的生产中所获年总利润最大？

【推荐3】中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，极大促进了区域经济社会发展.已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔（单位：分钟）满足，，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔相关：当时高铁为满载状态，载客量为1000人；当时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为5分钟时的载客量为100人.记发车间隔为分钟时，高铁载客量为.
（1）求的表达式；
（2）若该线路发车时间间隔为分钟时的净收益（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益最大？