【推荐1】已知等差数列与正项等比数列满足．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列的前20项的和为，数列的前n项和为，求满足的n的最小值．

【推荐2】已知等差数列中，，，数列满足，.
（1）求数列通项公式；
（2）求数列的前n项和.

【推荐3】已知数列{}，其n项和为，满足      ✮ ．
请你从①，；②；③，．这三个条件中任选一个，补充在上面的“✮”处，并回答下列问题：
(1)求数列{}的通项公式；
(2)当，求n的最大值．

【推荐1】设为等差数列的前项和，已知，且.
(1)求数列的通项公式
(2)设，求数列的项和.

【推荐2】已知等差数列的前项和为，，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

【推荐3】已知数列的前项和满足．
(1)证明：为等差数列；
(2)若，证明：．

【推荐1】已知数列的前n项和为，满足，数列满足，且.
(1)证明数列为等差数列，并求数列和的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，对任意的，都有，求实数a的取值范围.

【推荐2】为了避免就餐聚集和减少排队时间，某校食堂从开学第1天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，如果他第1天选择了米饭套餐，那么第2天选择米饭套餐的概率为；如果他第1天选择了面食套餐，那么第2天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第1天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第2天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学第天选择米饭套餐的概率为，
（i）证明：为等比数列；
（ii）证明：当时，.

【推荐3】已知数列的前项和为，满足，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求使得成立的的最大值.

【推荐1】已知等差数列中，，.
（1）求的通项公式.
（2）求数列的前项和.

【推荐2】在公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；     
（2）设，求数列的前n项和为

【推荐3】等差数列的各项均为正数，，其前n项和为，为等比数列，，且，.
（1）求a_n与b_n；
（2）若不等式对成立，求最小正整数m的值.