【推荐1】在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且．
(1)求的值；
(2)若点M，N分别在边AB和AC上，且与的面积之比为，求MN的最小值．

【推荐2】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若，b＝2，D为BC的中点，在AD上存在点O，使得，求的值．

【推荐3】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
（1）求角C的大小；
（2）已知，点D是边的中点，且，求的面积S.

【推荐1】在中，角的对边分别是，，，且

(1)求角A；
(2)若，且面积为，求的周长．

【推荐2】在中，内角的对边分别是，且.
（1）求角的大小；
（2）若，且边上的中线长为，求的面积.

【推荐3】已知，，记函数.
（1）求的表达式，以及取最大值时的取值集合；
（2）设三内角，，的对应边分别为，，，若，，，求的面积.

【推荐1】已知，其中向量＝，＝（）
（1）求的周期；
（2）在中，角A、B、C的对边分别为，，a＝，且向量 与共线，求边长b和c的值．

【推荐2】在中，若，解三角形.

【推荐3】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，从条件①：，条件②：，条件③：这三个条件中选择一个作为已知条件．
(1)求角A；
(2)若，求a的最小值．

【推荐1】森林失火，火势以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火5分钟到达现场开始救火，已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而每烧毁的森林损失费为60元，设消防队派名消防队员前去救火，从到现场把火完全扑灭共用分钟．
（1）求出与的关系式；
（2）求为何值时，才能使总损失最少．

【推荐2】为了改善居民的居住条件，某城建公司承包了棚户区改造工程，按合同规定在4个月内完成.若提前完成，则每提前一天可获2千元奖金，但要追加投入费用；若延期完成，则每延期一天将被罚款5千元.追加投入的费用按一下关系计算：（千元），其中x表示提前完工的天数，试问提前多少天，才能使公司附加效益获得最大值？最大附加效益y是多少？（附加效益＝所获奖金－追加费用）

【推荐3】某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足 （其中，为正常数），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为万元/万件．
（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．