组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 抛物线 > 抛物线标准方程的求法 > 求抛物线的轨迹方程
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:595 题号:4994425
已知点,动点分别在轴,轴上运动,为平面上一点,,过点平行于轴交的延长线于点.
(Ⅰ)求点的轨迹曲线的方程;
(Ⅱ)过点作轴的垂线,平行于轴的两条直线分别交曲线两点(直线不过),交两点.若线段中点的轨迹方程为,求的面积之比.

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【推荐1】(1)已知抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,且过点,求抛物线的标准方程;
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【推荐2】在平面直角坐标系中,已知点,直线,点在直线上移动,是线段轴的交点,动点满足:.
(1)求动点的轨迹方程
(2)若直线与曲线交于两点,过点作直线的垂线与曲线相交于两点,求的最大值.
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解题方法
【推荐3】已知点到点的距离比点到直线的距离小1;
(1)求点的轨迹的方程;
(2)试问曲线上是否存在两点关于直线对称,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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共计 平均难度:一般