在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
：
，点
在直线上移动，
是线段
与
轴的交点，动点
满足：
，
.
（1）求动点的轨迹方程
；
（2）若直线与曲线交于
，
两点，过点
作直线的垂线与曲线相交于
，
两点，求
的最大值.
中，已知点，直线：，点在直线上移动，是线段与轴的交点，动点满足：，.（1）求动点
的轨迹方程；（2）若直线
与曲线交于，两点，过点作直线的垂线与曲线相交于，两点，求的最大值.
更新时间：2019-12-13 17:29:41
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点
，是一动点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，且
，记点的轨迹为.
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线：
，与曲线交于，两点，直线
与
轴，轴分别交于
，
两点，直线
与轴，轴分别交于，两点.当四边形
的面积最小时，求直线的方程.
中，已知点，是一动点，直线，，的斜率分别为，，，且，记点的轨迹为.（1）求曲线
的方程；（2）已知直线
：，与曲线交于，两点，直线与轴，轴分别交于，两点，直线与轴，轴分别交于，两点.当四边形的面积最小时，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知平面上的动点到点的距离为
，点在直线：
上的射影为，若
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设过定点
的直线与轨迹交于，两点，若在直线上存在两点，使直线，
交于轨迹上的一点
（异于，），是否存在轴上点，使
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
到点的距离为，点在直线：上的射影为，若.（1）求点
的轨迹的方程；（2）设过定点
的直线与轨迹交于，两点，若在直线上存在两点，使直线，交于轨迹上的一点（异于，），是否存在轴上点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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的距离，记动点
．
，与
，且B，H，D三点共线，证明：直线CD与直线AC的斜率之比为定值．
【推荐1】过抛物线
焦点，斜率为
的直线与抛物线交于、两点，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线
，交抛物线于、两点，直线与
的交点是否在一条直线上．若是，求出该直线的方程；否则，说明理由．
焦点，斜率为的直线与抛物线交于、两点，．(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
的直线，交抛物线于、两点，直线与的交点是否在一条直线上．若是，求出该直线的方程；否则，说明理由．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知直线经过抛物线
的焦点
，与交于
两点，与的准线交于点.
(1)求
的值；
(2)若
成等差数列，求
.
中，已知直线经过抛物线的焦点，与交于两点，与的准线交于点.(1)求
的值；(2)若
成等差数列，求.
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的右顶点．
与抛物线相交于A、B两点，求直线OA与OB的斜率之积．
