已知平面上的动点
到点
的距离为
，点在直线
：
上的射影为
，若
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设过定点
的直线与轨迹交于
，
两点，若在直线
上存在两点
，
使直线
，
交于轨迹上的一点
（异于，），是否存在
轴上点
，使
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
到点的距离为，点在直线：上的射影为，若.（1）求点
的轨迹的方程；（2）设过定点
的直线与轨迹交于，两点，若在直线上存在两点，使直线，交于轨迹上的一点（异于，），是否存在轴上点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-07-29 14:11:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
为抛物线
的焦点，过的动直线交抛物线于
两点．当直线与轴垂直时，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线
的斜率成等差数列，求点的坐标．
为抛物线的焦点，过的动直线交抛物线于两点．当直线与轴垂直时，．(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列，求点的坐标．
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【推荐2】以为圆心的动圆经过点
，并且与直线相切.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若，，，是曲线上的四个点，
，并且，
相交于点，直线的倾斜角为锐角.若四边形
的面积为
，求直线的方程.
为圆心的动圆经过点，并且与直线相切.（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
，，，是曲线上的四个点，，并且，相交于点，直线的倾斜角为锐角.若四边形的面积为，求直线的方程.
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，斜率为1的直线
.
，过点
，
与抛物线
.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知圆心为C的动圆经过点且与直线
相切，设圆心C的轨迹为
．
(1)求轨迹的方程；
(2)已知
为定点，P，Q为上的两动点，且
，求点A到直线
距离的最大值．
且与直线相切，设圆心C的轨迹为．(1)求轨迹
的方程；(2)已知
为定点，P，Q为上的两动点，且，求点A到直线距离的最大值．
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适中
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【推荐2】动圆P与圆F：（x-2）2+y2=1外切，且与直线x=-1相切．
（1）求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
（2）轨迹C上是否存在两点A，B关于直线y=x-1对称？若有，请求出两点的坐标，若没有，请说明理由．
（1）求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
（2）轨迹C上是否存在两点A，B关于直线y=x-1对称？若有，请求出两点的坐标，若没有，请说明理由．
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，求抛物线C的方程及其准线方程；
分别交直线OM，ON于点A和点B．求证：以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点．
【推荐1】已知抛物线
和
：
，过抛物线上的一点
，作的两条切线，与
轴分别相交于，两点.
（Ⅰ）若切线
过抛物线的焦点，求直线斜率；
（Ⅱ）求面积
的最小值.
和：，过抛物线上的一点，作的两条切线，与轴分别相交于，两点.（Ⅰ）若切线
过抛物线的焦点，求直线斜率；（Ⅱ）求面积
的最小值.
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【推荐2】设抛物线
的焦点为，斜率为
的直线与的交点为，，与轴的交点为．
(1)若
，求的方程；
(2)若
，求
．
的焦点为，斜率为的直线与的交点为，，与轴的交点为．(1)若
，求的方程；(2)若
，求．
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到定点
和到定直线
的距离相等，设
的轨迹是曲线
．
，使得点
的距离最短，求出
，问当实数
为何值时，直线
