已知
为抛物线
的焦点，过的动直线交抛物线
于
两点．当直线与
轴垂直时，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
，抛物线上存在点
使得直线
的斜率成等差数列，求点的坐标．
为抛物线的焦点，过的动直线交抛物线于两点．当直线与轴垂直时，．(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列，求点的坐标．
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更新时间：2022-07-29 18:04:36
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是等比数列，
，且
，
，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
．
是等比数列，，且，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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成等差数列.（1）比较
与
的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角
成等差数列.（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角
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满足：
，
及
的第n项为
，若
成等差数列，且
，设数列
的前
．求数列
【推荐1】已知动圆的圆心为点，圆过点
且与被直线
截得弦长为
．不过原点
的直线与点的轨迹交于两点，且
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）求三角形
面积的最小值．
的圆心为点，圆过点且与被直线截得弦长为．不过原点的直线与点的轨迹交于两点，且．（1）求点
的轨迹方程；（2）求三角形
面积的最小值．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F（2，0）；
(1)求抛物线
的方程；
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(3)过点
作两条互相垂直的直线
，
；直线交抛物线于A，B两点，直线交抛物线于C，D两点，且点M，N分别为线段AB，CD的中点，求△TMN的面积的最小值；
的焦点为F（2，0）；(1)求抛物线
的方程；(2)若动点P在抛物线
上，线段PF的中点为Q，求点Q的轨迹方程；(3)过点
作两条互相垂直的直线，；直线交抛物线于A，B两点，直线交抛物线于C，D两点，且点M，N分别为线段AB，CD的中点，求△TMN的面积的最小值；
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的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
，求线段
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，当焦点为
时，求
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的斜率成等差数列．
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解题方法
【推荐1】设直线的方程为
，该直线交抛物线
于
两个不同的点.
(1)若点
为线段
的中点，求直线的方程；
(2)证明：以线段为直径的圆恒过点
.
的方程为，该直线交抛物线于两个不同的点.(1)若点
为线段的中点，求直线的方程；(2)证明：以线段
为直径的圆恒过点.
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【推荐2】已知点
为抛物线上的点，
，为抛物线上的两个动点，
为抛物线的准线与轴的交点，为抛物线的焦点．
(1)若
，求证：直线
恒过定点；
(2)若直线过点，，在轴下方，点在，之间，且
，求
的面积和
的面积之比．
为抛物线上的点，，为抛物线上的两个动点，为抛物线的准线与轴的交点，为抛物线的焦点．(1)若
，求证：直线恒过定点；(2)若直线
过点，，在轴下方，点在，之间，且，求的面积和的面积之比．
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，点
，直线l过点M且与抛物线C交于A，B两点．
