已知椭圆
的离心率是
，上顶点B是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
是椭圆上的两个动点，且
(
是坐标原点），试问：点到直线的距离是否为定值？若是，试求出这个定值；若不是，请说明理由.
的离心率是，上顶点B是抛物线的焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
是椭圆上的两个动点，且(是坐标原点），试问：点到直线的距离是否为定值？若是，试求出这个定值；若不是，请说明理由.
更新时间：2017-03-01 22:11:24
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
与双曲线
有公共焦点，且椭圆
的离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
是椭圆的右焦点，过点作两条斜率存在且不为0的直线
、
，两直线斜率的乘积为
，直线与椭圆交于
两点，直线与椭圆交于
两点，求当四边形
的面积取得最小值时，直线的解析式．
与双曲线有公共焦点，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)
是椭圆的右焦点，过点作两条斜率存在且不为0的直线、，两直线斜率的乘积为，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，求当四边形的面积取得最小值时，直线的解析式．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆的焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2） 以椭圆的长轴为直径作圆，设
为圆
上不在坐标轴上的任意一点，为轴上一点，过圆心作直线
的垂线交椭圆右准线于点
．问：直线
能否与圆总相切，如果能，求出点的坐标；如果不能，说明理由．
中，已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，且经过点．（1）求椭圆的标准方程；
（2） 以椭圆的长轴为直径作圆
，设为圆上不在坐标轴上的任意一点，为轴上一点，过圆心作直线的垂线交椭圆右准线于点．问：直线能否与圆总相切，如果能，求出点的坐标；如果不能，说明理由．
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的焦点在x轴上，离心率为
，依次连接
的距离相等，直线
经过
，直线
与曲线M相交于点P、Q（点P在第一象限内，点Q在第四象限内），设
，求直线
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【推荐1】已知椭圆C：
过点
，
，直线l：
与椭圆C交于
，
两点．
Ⅰ
求椭圆C的标准方程；
Ⅱ已知点
，且A、M、N三点不共线，证明：向量
与
的夹角为锐角．
过点，，直线l：与椭圆C交于，两点．Ⅰ求椭圆C的标准方程；Ⅱ已知点，且A、M、N三点不共线，证明：向量与的夹角为锐角．
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【推荐2】阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中．阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，阿波罗尼斯圆指的是已知动点与两定点Q，
的距离之比
（
且
），
是一个常数，那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆，圆心在直线
上．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为
，定点分别为椭圆
：
的右焦点与右顶点
，且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；(2)如图，过右焦点
斜率为
的直线与椭圆相交于
，
（点在x轴上方），点
，是椭圆上异于，的两点，
平分
，
平分
.
①求
的取值范围；
②设
、
的面积分别为
、
，当
时，求直线的方程.
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，经过椭圆
与椭圆
．
是椭圆的一条动弦，且
，
面积的最大值．
