【推荐1】已知直线和的交点为P，求：
(1)过点P且与直线垂直的直线l的方程；
(2)以点P为圆心，且与直线相交所得弦长为12的圆的方程；
(3)从下面①②两个问题中选一个作答，
①若直线l过点，且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为，求直线l的方程．
②求圆心在直线上，与x轴相切，被直线截得的弦长的圆的方程．
注：如果选择两个问题分别作答，按第一个计分．

【推荐2】已知圆内有一点，过点作直线交圆于、两点．
（1）当经过圆心时，求直线的方程；
（2）当弦的长为时，求直线的方程．

【推荐3】根据下列条件，写出直线方程的一般式：
(1)经过点（0，2），且倾斜角为；
(2)经过点（－2，3）和点（－1，0）；
(3)经过点（2，1），在x，y轴上有不为0且相等的截距．

【推荐1】已知直线：与直线：的交点为.
(1)若直线过点且与直线垂直，求直线的方程
(2)若直线过点，且点和点到直线的距离相等，求直线的方程.

【推荐2】已知直线l过点(1，0)，且与直线：和：所分别交于A、B两点，且．求直线l的方程．

【推荐3】已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求：
(1)直线的方程；
(2)求点及点的坐标.

【推荐1】如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．动点P在圆 上，过P作y轴的垂线，垂足为N，点M在射线NP上，满足．

（1）求点M的轨迹G的方程；
（2）过点的直线l交轨迹G 于A，B两点，交圆O于C，D两点．若，求直线l的方程；
（3）设点Q(3, t)(t∈R，t ≠ 0)，且，过点P且垂直于OQ的直线m与OQ交于点E，与x轴交于点F，求△OEF周长最大时的直线m的方程．

【推荐2】椭圆的左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，且满足向量.
（1）若，求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆上异于顶点的点，以线段为直径的圆经过，问是否存在过的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，说明理由.

【推荐3】已知圆心为的圆经过两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若直线与圆交于两点，的面积是，求的值.