已知抛物线
：
的焦点为
，圆
：
.直线
与抛物线交于点
、
两点，与圆切于点
.
（1）当切点的坐标为
时，求直线及圆的方程；
（2）当
时，证明：
是定值，并求出该定值.
：的焦点为，圆：.直线与抛物线交于点、两点，与圆切于点.（1）当切点
的坐标为时，求直线及圆的方程；（2）当
时，证明：是定值，并求出该定值.
更新时间：2017-03-22 13:05:34
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知曲线
的焦点是，、是曲线上不同两点，且存在实数
使得
，曲线在点、处的两条切线相交于点
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）点在
轴上，以
为直径的圆与
的另一交点恰好是的中点，当
时，求四边形
的面积．
的焦点是，、是曲线上不同两点，且存在实数使得，曲线在点、处的两条切线相交于点．（1）求点
的轨迹方程；（2）点
在轴上，以为直径的圆与的另一交点恰好是的中点，当时，求四边形的面积．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知拋物线
，为焦点，若圆
与拋物线交于
两点，且
(1)求抛物线的方程；
(2)若点为圆上任意一点，且过点可以作拋物线的两条切线
，切点分别为
.求证：
恒为定值.
，为焦点，若圆与拋物线交于两点，且(1)求抛物线
的方程；(2)若点
为圆上任意一点，且过点可以作拋物线的两条切线，切点分别为.求证：恒为定值.
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，
上一动点，过点
于
交抛物线于点
过定点
.
的值；
上一动点
作抛物线
.记
的外心为
.证明：以
为直径的圆过定点.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】过点
作抛物线
的两条切线, 切点分别为
, 
.
（1） 证明:
为定值;
（2） 记△
的外接圆的圆心为点
, 点是抛物线的焦点, 对任意实数
, 试判断以
为直径的圆是否恒过点? 并说明理由.
作抛物线的两条切线, 切点分别为, .（1） 证明:
为定值;（2） 记△
的外接圆的圆心为点, 点是抛物线的焦点, 对任意实数, 试判断以为直径的圆是否恒过点? 并说明理由.
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【推荐2】已知
，点在
轴上，点
在轴上，且
，
，当点在轴上运动时，动点
的轨迹为曲线.过轴上一点
的直线交曲线于，
两点.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）证明：存在唯一的一点，使得
为常数，并确定点的坐标.
，点在轴上，点在轴上，且，，当点在轴上运动时，动点的轨迹为曲线.过轴上一点的直线交曲线于，两点.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）证明：存在唯一的一点
，使得为常数，并确定点的坐标.
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的直线l交抛物线
