数列
满足
，且
.
(1)写出的前3项，并猜想其通项公式；
(2)若各项均为正数的等比数列
满足
，求数列
的前
项和
.
满足，且.(1)写出
的前3项，并猜想其通项公式；(2)若各项均为正数的等比数列
满足，求数列的前项和.
更新时间：2017-05-21 22:42:53
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
是函数
的前项和，
.
(1)证明：当
时，
；
(2)若等比数列
的前两项分别为
，求的前项和.
是函数的前项和，.(1)证明：当
时，；(2)若等比数列
的前两项分别为，求的前项和.
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，且满足
（1）求数列的通项公式
；
（2）设
，令
，求.
的前项和为，且满足（1）求数列
的通项公式；（2）设
，令，求.
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，
，
.
，求数列
，求
前n项和
.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列是等差数列，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前n项和.
是等差数列，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前n项和.
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【推荐2】已知数列满足，
，设
，数列
满足
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）求数列的前项和.
满足，，设，数列满足.（1）求证：数列
为等差数列；（2）求数列
的前项和.
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．
的前n项和为
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知数列中，
，其中，且
．从条件①
与条件②
，且
中选择一个，结合上面的已知条件，完成下面的问题．
(1)求
，
，
，并猜想的通项公式；
(2)证明（1）中的猜想．
中，，其中，且．从条件①与条件②，且中选择一个，结合上面的已知条件，完成下面的问题．(1)求
，，，并猜想的通项公式；(2)证明（1）中的猜想．
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【推荐2】如图，作一个白色的正三角形，第一次操作为：挖去正三角形的“中心三角形”（即以原三角形各边中点为顶点的三角形），这样就得到了三个更小的白色三角形；第二次操作为：挖去第一次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”；以此类推，第
次操作为：挖去第次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”，得到一系列更小的白色三角形．这些白色三角形构成的图案在“分形几何学”中被称为“谢宾斯基三角形”，记第次操作后，“谢宾斯基三角形”所包含的白色小三角形的数目为，“谢宾斯基三角形”的面积（所有白色小三角形的面积和）为，周长（所有白色小三角形的周长和）为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若最初的白色正三角形的周长为1，求数列
和
的通项公式．
次操作为：挖去第次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”，得到一系列更小的白色三角形．这些白色三角形构成的图案在“分形几何学”中被称为“谢宾斯基三角形”，记第次操作后，“谢宾斯基三角形”所包含的白色小三角形的数目为，“谢宾斯基三角形”的面积（所有白色小三角形的面积和）为，周长（所有白色小三角形的周长和）为． (1)求数列
的通项公式；(2)若最初的白色正三角形的周长为1，求数列
和的通项公式．
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．
的值及数列
，求数列
