已知
为椭圆
上的一个动点，弦
，
分别过左右焦点
，
，且当线段
的中点在
轴上时，
．
(1)求该椭圆的离心率；
(2)设
，
，试判断
是否为定值?若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．
为椭圆上的一个动点，弦，分别过左右焦点，，且当线段的中点在轴上时，．(1)求该椭圆的离心率；
(2)设
，，试判断是否为定值?若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．
更新时间：2017-05-15 23:21:38
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【推荐1】某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为e，设地球半径为R，该卫星近地点离地面的距离为r，求该卫星远地点离地面的距离（结果用e，r，R表示）．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】设椭圆
与轴相交于、
两点，（在的下方），直线
与该椭圆相交于不同的两点
、
，直线
与
交于
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)求证：
三点共线.
与轴相交于、两点，（在的下方），直线与该椭圆相交于不同的两点、，直线与交于.(1)求椭圆的离心率；
(2)求证：
三点共线.
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交于
，椭圆
.
与椭圆
两点，若直线
的斜率之和为2，证明：
过定点.
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【推荐1】已知椭圆C：过点
，且离心率
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为
，直线l与椭圆C交于A，B两点，若
，求直线l方程.
过点，且离心率.(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为
，直线l与椭圆C交于A，B两点，若，求直线l方程.
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆
+
＝1(a>b>0)的左、右焦点，且椭圆经过点A(2，0)和点(1，3e)，其中e为椭圆的离心率．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线l交椭圆于另一点B，点M在直线l上，且OM＝MA. 若MF1⊥BF2，求直线l的斜率．
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，一组平行直线的斜率是
．
【推荐1】已知椭圆Γ：
的右焦点坐标为
，且长轴长为短轴长的
倍，直线l交Γ椭圆于不同的两点和，
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若直线l经过点
，且
的面积为
，求直线l的方程；
（3）若直线l的方程为
，点关于x轴的对称点为
，直线
，
分别与x轴相交于P､Q两点，求证：
为定值.
的右焦点坐标为，且长轴长为短轴长的倍，直线l交Γ椭圆于不同的两点和，（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若直线l经过点
，且的面积为，求直线l的方程；（3）若直线l的方程为
，点关于x轴的对称点为，直线，分别与x轴相交于P､Q两点，求证：为定值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：的离心率为
，焦距为
．
（1）求的方程；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点（点，均在第一象限），
为坐标原点，证明：直线
，
，
的斜率依次成等比数列．
：的离心率为，焦距为．（1）求
的方程；（2）若斜率为
的直线与椭圆交于，两点（点，均在第一象限），为坐标原点，证明：直线，，的斜率依次成等比数列．
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轴上，长轴长为4，且点
在椭圆
为定值．
