设函数
是定义在R上的偶函数，且对任意的
恒有
，
已知当
时，
，则其中所有正确命题的序号是_____________ .
① 2是函数的周期； ② 函数在
上是减函数，在
上是增函数；
③ 函数的最大值是1，最小值是0； ④ 当
时，
.
是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，已知当
时，，则其中所有正确命题的序号是① 2是函数
的周期； ② 函数在上是减函数，在上是增函数；③ 函数
的最大值是1，最小值是0； ④ 当时，.
14-15高三上·河南·期中 查看更多[1]
（已下线）2015届河南省名校高三上学期期中文科数学试卷
更新时间：2017-09-03 10:59:01
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
【推荐1】有下列命题：①若四边形的四边相等,则这个四边形一定菱形；②在正方体
中，分别是棱
的中点，则直线
与
一定相交，且交点在直线
上；③若点
,
，则
的最大值是
；④若
的顶点A、B分别是椭圆
两个焦点，且满足
，则顶点C的轨迹方程是双曲线．其中所有正确命题的序号是___________ ．
中，分别是棱的中点，则直线与一定相交，且交点在直线上；③若点,，则的最大值是；④若的顶点A、B分别是椭圆两个焦点，且满足，则顶点C的轨迹方程是双曲线．其中所有正确命题的序号是
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填空题-单空题
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【推荐2】下列四个命题中: （1）
（2）
（3）设
都是正数,若
,则
的最小值是12 （4）若
,则
,其中所有真命题序号是______
（2）（3）设都是正数,若,则的最小值是12 （4）若,则,其中所有真命题序号是
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
是定义在
上的函数，且满足
，对任意的自然数
都有
，则的解析式为___________ .
是定义在上的函数，且满足，对任意的自然数都有，则的解析式为
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数满足：(1)对任意
，恒有
成立；(2)当
时，
.若
，则满足条件的最小的正实数
是
满足：(1)对任意，恒有成立；(2)当时，.若，则满足条件的最小的正实数是
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为偶函数，且对任意的
，
，试写出符合上述条件的一个函数解析式
填空题-单空题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】定义在
上的函数满足
，则
______ ．
上的函数满足，则
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知定义在R上的奇函数，满足
，当
时，
，若函数
，在区间
上有2021个零点，则m的取值范围是___________
，当时，，若函数，在区间上有2021个零点，则m的取值范围是
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的定义域为
，则
一定是偶函数；
是定义域
，都有
，则
对称；
，若
，则
也为奇函数，则
填空题-单空题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】若函数同时满足：(1)对于定义域上的任意
，恒有
；(2)对于定义域上的任意
，
，当
时，恒有，
则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：①
； ②
； ③
；④
，则被称为“理想数”的有________ (填相应的序号)．
同时满足：(1)对于定义域上的任意，恒有；(2)对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：①； ②； ③；④，则被称为“理想数”的有
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填空题-双空题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
，则不等式
的解是__________ ；不等式
的解是__________ ．
，则不等式的解是的解是
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的单调递增区间为
