在直角坐标系
中， 动圆
与圆
外切，同时与圆
内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)设动圆圆心的轨迹为曲线
，设
是曲线上两点，点
关于
轴的对称点为
(异于点
)，若直线
分别交轴于点
，证明:
为定值.
中， 动圆与圆外切，同时与圆内切.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)设动圆圆心
的轨迹为曲线，设是曲线上两点，点关于轴的对称点为(异于点)，若直线分别交轴于点，证明: 为定值.
更新时间：2017-04-11 23:21:30
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆的焦点为
，且该椭圆过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点
满足
，求
的值．
，且该椭圆过点．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点
满足，求的值．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
左焦点为
，经过点
的直线
与圆
相交于，
两点，是线段
与的公共点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）与的交点为，，且恰为线段
的中点，求
的面积.
左焦点为，经过点的直线与圆相交于，两点，是线段与的公共点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）
与的交点为，，且恰为线段的中点，求的面积.
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，动点P满足关系式
．
，求
的最大值及此时点M的坐标．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为，，
为原点.以
为对角线的正方形
的顶点，在上.
（1）求的离心率；
（2）当
时，过
作与轴不重合的直线与交于，
两点，直线
，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值？若是，求出定值，并加以证明；若不是，请说明理由.
的左、右顶点分别为，，为原点.以为对角线的正方形的顶点，在上.（1）求
的离心率；（2）当
时，过作与轴不重合的直线与交于，两点，直线，的斜率分别为，，试判断是否为定值？若是，求出定值，并加以证明；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点分别为
，长轴长为4，离心率为
.过右焦点
的直线交椭圆
于
两点（均不与重合），记直线
的斜率分别为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在常数
，当直线变动时，总有
成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的左、右顶点分别为，长轴长为4，离心率为.过右焦点的直线交椭圆于两点（均不与重合），记直线的斜率分别为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）是否存在常数
，当直线变动时，总有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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的焦距为
，且C过点
.
、
分别是椭圆C的下顶点和上顶点，P是椭圆上异于
轴于M，N为线段PM的中点，直线
与直线
交于点D，E为线段
的中点，O为坐标原点，则
是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
