【推荐1】如图，在中，是边上一点．

(1)求中，是边上一点；
(2)若的面积为4，为锐角，求的长．

【推荐2】在中，角的对边分别为，已知．
（1）求证：，，成等差数列；
（2）若，求边上的高的取值范围．

【推荐3】如图，在四边形中，已知点C关于直线BD的对称点在直线AD上，，．

   

(1)求的值；
(2)设AC=3，求．

【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若点的极坐标为，是曲线上的一动点且不和重合，求面积的最大值．

【推荐2】在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b＋c．
(1)求内角A的大小；
(2)若c＝3，，CD＝，求△ABC的面积．

【推荐3】已知向量,，其中，函数，且函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)作出函数在上的图象;
(2)在中，分别是角的对边，，求的值.

【推荐1】在四边形中，，，，，．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）求的长．

【推荐2】在中，三个内角的对边分别为，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求角的大小.

【推荐3】10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案，通过两个观测者异地同时观察同一颗流星，来测定其发射点的高度，如图，假设地球是一个标准的球体，为地球的球心，弧为地线，有两个观测者在地球上的两地同时观测到一颗流星，观测的仰角分别为，其中，为了方便计算，我们考虑一种理想状态，假设两个观测者在地球上的两点测得，地球半径为千米，两个观测者的距离弧千米.（参考数据：）

(1)求流星发射点的近似高度．
(2)在古希腊时代，科学不发达，人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体．已知对流层（地球大气层靠近地面的一层）高度大约在18千米左右，若地球半径千米，请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”，并说明理由．