已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
，求原点到直线
的距离的取值范围.
的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求原点到直线的距离的取值范围.
更新时间：2017-10-23 17:46:59
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解题方法
【推荐1】设椭圆
：
，其中长轴是短轴长的
倍，过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）点
是椭圆上动点，且横坐标大于
，点
，在
轴上，
内切于
，试判断点的横坐标为何值时的面积
最小．
：，其中长轴是短轴长的倍，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为．（I）求椭圆
的方程；（II）点
是椭圆上动点，且横坐标大于，点，在轴上，内切于，试判断点的横坐标为何值时的面积最小．
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【推荐2】已知椭圆：
的左、右焦点为
，
，离心率为
，为椭圆上的一点，且
的内切圆半径最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线：
交椭圆于，
两点，
的角平分线所在的直线与直线
交于点
，记直线
的斜率为
，试问
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
：的左、右焦点为，，离心率为，为椭圆上的一点，且的内切圆半径最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
：交椭圆于，两点，的角平分线所在的直线与直线交于点，记直线的斜率为，试问是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
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与
构成，曲线 
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是两条曲线的一个交点，
，
．
四点，若
为
的中点、
为
的中点，问：
是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由．
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【推荐1】已知斜率为
的直线交椭圆
于A，两点，
的垂直平分线与椭圆交于，
两点，点
是线段的中点．
（1）若
，求直线的方程以及
的取值范围；
（2）不管怎么变化，都有A，，，四点共圆，求
的取值范围．
的直线交椭圆于A，两点，的垂直平分线与椭圆交于，两点，点是线段的中点．（1）若
，求直线的方程以及的取值范围；（2）不管
怎么变化，都有A，，，四点共圆，求的取值范围．
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【推荐2】设椭圆Γ：
的左、右焦点分别为
．直线l若与椭圆Γ只有一个公共点P，则称直线l为椭圆Γ的切线，P为切点．
(1)若直线l：y＝x+2与椭圆相切，求椭圆的焦距
；
(2)求证：椭圆Γ上切点为
的切线方程为
；
(3)记到直线l的距离为
，到直线l的距离为
，判断“
”是“直线l与椭圆Γ相切”的什么条件？请给出你的结论和理由．
的左、右焦点分别为．直线l若与椭圆Γ只有一个公共点P，则称直线l为椭圆Γ的切线，P为切点．(1)若直线l：y＝x+2与椭圆相切，求椭圆的焦距
；(2)求证：椭圆Γ上切点为
的切线方程为；(3)记
到直线l的距离为，到直线l的距离为，判断“”是“直线l与椭圆Γ相切”的什么条件？请给出你的结论和理由．
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的离心率为
，且椭圆C过点
．
交于E、F两点，求
的取值范围．
