已知中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为
，且与直线x＋y－1＝0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆的方程．
，且与直线x＋y－1＝0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆的方程．
更新时间：2017-11-10 09:57:08
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
作直线
，与直线
和椭圆分别交于两点
，
（与不重合）.判断以
为直径的圆是否过定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由.
过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作直线，与直线和椭圆分别交于两点，（与不重合）.判断以为直径的圆是否过定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为，椭圆的上顶点B到两焦点的距离之和为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于异于点B的两点P，Q，直线BP，BQ与x轴相交于
，
，若
，求证：直线过一定点，并求出定点坐标．
的离心率为，椭圆的上顶点B到两焦点的距离之和为4．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于异于点B的两点P，Q，直线BP，BQ与x轴相交于，，若，求证：直线过一定点，并求出定点坐标．
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的直线
.椭圆
上.
的直线
交椭圆
（
为坐标原点），求直线
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，且椭圆过点
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆的右顶点为，与
轴不垂直的直线交椭圆于，两点
与点不重合，
，且满足
，若点
为中点，求直线与
的斜率之积的取值范围.
：的一个焦点与抛物线的焦点相同，且椭圆过点(1)求椭圆
的标准方程；(2)若椭圆
的右顶点为，与轴不垂直的直线交椭圆于，两点与点不重合，，且满足，若点为中点，求直线与的斜率之积的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左焦点为F，右顶点为A，离心率为
，B为椭圆C上一动点，
面积的最大值为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过F且不垂直于坐标轴的直线l与C交于M，N两点，x轴上点P满足
，若
，求
的值．
的左焦点为F，右顶点为A，离心率为，B为椭圆C上一动点，面积的最大值为．(1)求椭圆C的方程；
(2)经过F且不垂直于坐标轴的直线l与C交于M，N两点，x轴上点P满足
，若，求的值．
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的直线只有一个公共点
，且椭圆的离心率
．
分别为椭圆的左、右焦点，求证：
．
