已知椭圆
，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为
，最小距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的动直线
交椭圆
于
两点，试问:在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以线段
为直径的圆恒过点若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.
，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为，最小距离为.(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的动直线交椭圆于两点，试问:在坐标平面上是否存在一个定点，使得以线段为直径的圆恒过点若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.
更新时间：2017-11-10 18:02:36
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆C：
（a>b>0)， 直线
经过椭圆的上顶点和右焦点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点
的直线l与椭圆C相交于A， B两点.若
的面积为
，求直线l的方程.
（a>b>0)， 直线经过椭圆的上顶点和右焦点.（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点
的直线l与椭圆C相交于A， B两点.若的面积为，求直线l的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，短半轴长为
．
(1)求C的标准方程；
(2)若不过坐标原点O的直线l与C交于A，B两点，延长线段AO，BO与C分别交于点M，N，若直线AM，BN的斜率之积为
，证明：四边形ABMN的面积为定值．
的离心率为，短半轴长为．(1)求C的标准方程；
(2)若不过坐标原点O的直线l与C交于A，B两点，延长线段AO，BO与C分别交于点M，N，若直线AM，BN的斜率之积为
，证明：四边形ABMN的面积为定值．
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，离心率为
与椭圆
的面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
是椭圆
的右焦点，点到直线
的距离为
，椭圆的离心率
．
(1)求椭圆的方程；
(2)动直线（不垂直于坐标轴）交椭圆于
，
不同两点，设直线
和
的斜率分别为
，
，若
，试探究该动直线是否过
轴上的定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
是椭圆的右焦点，点到直线的距离为，椭圆的离心率．(1)求椭圆
的方程；(2)动直线
（不垂直于坐标轴）交椭圆于，不同两点，设直线和的斜率分别为，，若，试探究该动直线是否过轴上的定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】椭圆：
的离心率为
，过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为
，右顶点为
，点
是椭圆上的动点，且点与点，不重合，直线
与直线
相交于点
，直线
与直线相交于点
，求证：以线段
为直径的圆恒过定点.
：的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左顶点为，右顶点为，点是椭圆上的动点，且点与点，不重合，直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，求证：以线段为直径的圆恒过定点.
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的右焦点，点A为椭圆的右顶点.
相切的圆C的方程；
分别与直线
为直径的圆恒过点F.
