如图，三棱柱
中，四边形
是菱形，
，
平面，二面角
为
，
.
(1)求证：平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
中，四边形是菱形，，平面，二面角为，.(1)求证：平面
平面;(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2017-11-13 22:35:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
底面ABCD，
，
，
，E为棱CP上一点.
(1)证明：平面
平面ADP；
(2)若
，求平面ABE与平面CDP所成二面角的平面角的正弦值.
的底面为直角梯形，底面ABCD，，，，E为棱CP上一点.(1)证明：平面
平面ADP；(2)若
，求平面ABE与平面CDP所成二面角的平面角的正弦值.
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【推荐2】如图，已知在菱形ABCD中，
，E为BC的中点，将
沿AE翻折成
，连接
和
，F为的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小．
，E为BC的中点，将沿AE翻折成，连接和，F为的中点． (1)求证：平面
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AD⊥CD，∠ABC＝60°，BC＝2AD＝2，PC＝3，△PAB是正三角形．
（1）求证：AB⊥PC；
（2）求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值．
（1）求证：AB⊥PC；
（2）求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B1﹣AE﹣F的余弦值．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B1﹣AE﹣F的余弦值．
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，
，
，
，平面
平面ABCD，点M在线段PB上，
平面MAC．
的值；
，求二面角
的平面角的正切值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】在
的二面角
的两个面P和Q内，分别有点A和点B，已知点A和点B到棱a的距离分别为2和4，且线段
．
(1)求直线
和棱a所成的角；
(2)求直线和平面Q所成的角．
的二面角的两个面P和Q内，分别有点A和点B，已知点A和点B到棱a的距离分别为2和4，且线段．(1)求直线
和棱a所成的角；(2)求直线
和平面Q所成的角．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知平面
，
平面
，
为相应的垂足，
为平面及平面的交线，与平面
交于点
．
(1)求证：
平面；
(2)若
，
，求点
到直线的距离．
平面，平面，为相应的垂足，为平面及平面的交线，与平面交于点．(1)求证：
平面；(2)若
，，求点到直线的距离．
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，
分别是
，
的中点．
平面
．
为
，求三棱锥
的体积．
