如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
底面ABCD，
，
，
，E为棱CP上一点.
(1)证明：平面
平面ADP；
(2)若
，求平面ABE与平面CDP所成二面角的平面角的正弦值.
的底面为直角梯形，底面ABCD，，，，E为棱CP上一点.(1)证明：平面
平面ADP；(2)若
，求平面ABE与平面CDP所成二面角的平面角的正弦值.
更新时间：2022-09-08 16:06:28
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
为棱
的中点，
平面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点，平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】在三棱柱
中，侧面
是菱形，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)已知
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面是菱形，，，. (1)求证：
；(2)已知
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】已知四棱锥的底面
为菱形，且
，
，
，
与
相交于点
.
（I）求证：底面；
（II）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（III）若
是线段上的一点，且
，求
的值．
的底面为菱形，且，，，与相交于点.（I）求证：
底面；（II）求直线
与平面所成角的正弦值；（III）若
是线段上的一点，且，求的值．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，，
为
的中点，为
的中点.
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）设
为正方体棱上一点，给出满足条件
的点的个数.(结论不要求证明)
中，，为的中点，为的中点.
平面；（2）求证：
平面；（3）设
为正方体棱上一点，给出满足条件的点的个数.(结论不要求证明)
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面ABC，
是等边三角形，已知
，
．
Ⅰ
求证：平面平面SAC；
Ⅱ求二面角
的余弦值．
中，平面平面ABC，是等边三角形，已知，．Ⅰ求证：平面平面SAC；Ⅱ求二面角的余弦值．
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平面
.
平面
，求平面
夹角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】在①
，②
，③平面
平面
这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答.
问题：已知在三棱锥
中，D为的中点，______，
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，E为线段上一点，且
，求二面角
的余弦值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③平面平面这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答.问题：已知在三棱锥
中，D为的中点，______，.（1）证明：
；（2）若
，，E为线段上一点，且，求二面角的余弦值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
．
(1)求证：
平面
．
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求点A到平面
的距离．
中，底面． (1)求证：
平面．(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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底面
.
平面
；
所成角的正弦值；
与平面
