如图，四棱柱
的底面
是平行四边形，
底面，
.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面是平行四边形，底面，.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
更新时间：2024-05-24 18:36:37
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【推荐1】如图，在梯形ABCD中，
，
，
，E为AD的中点，以BE为折痕将
折起，使点A到达点P的位置，连接PD，PC.
(1)证明：平面
平面BCDE；
(2)当
时，若几何体
的顶点均在球O的表面上，求球O的表面积.
，，，E为AD的中点，以BE为折痕将折起，使点A到达点P的位置，连接PD，PC.(1)证明：平面
平面BCDE；(2)当
时，若几何体的顶点均在球O的表面上，求球O的表面积.
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解题方法
【推荐2】如图､四边形
与四边形
是全等的矩形，
为
上的点.
(1)若
为的中点，求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正切值为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
与四边形是全等的矩形，为上的点. (1)若
为的中点，求证：平面平面；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐1】
在三棱锥
中，
是等边三角形，
，
是
边的中点.
(1)求证:
；
(2)
，
，从以下两个条件中任选一个，求直线
与平面
所成角的余弦值.①平面
与平面
所成二面角为
；②三棱锥的体积为
.
在三棱锥中，是等边三角形，，是边的中点. (1)求证:
；(2)
，，从以下两个条件中任选一个，求直线与平面所成角的余弦值.①平面与平面所成二面角为；②三棱锥的体积为.
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【推荐2】如图，在正方体中，
，
，
分别是，
，
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）棱
上是否存在点
，使得
∥平面
？请证明你的结论；
（3）求直线与平面所成角的余弦值；
中，，，分别是，，的中点．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）棱
上是否存在点，使得∥平面？请证明你的结论；（3）求直线
与平面所成角的余弦值；
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，
，
，底面为正方形，、
分别为、
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，底面为正方形，、分别为、的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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【推荐1】如图，四棱锥的底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，
是等边三角形，平面
平面ABCD，点M在棱PC上．
(1)当M为棱PC中点时，求证：
；
(2)若点M满足：
，求锐二面角
的余弦值．
的底面ABCD是等腰梯形，，，，是等边三角形，平面平面ABCD，点M在棱PC上．(1)当M为棱PC中点时，求证：
；(2)若点M满足：
，求锐二面角的余弦值．
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【推荐2】平面外ABC的一点P，AP、AB、AC两两互相垂直，过AC的中点D作ED⊥面ABC，且ED=1，PA=2，AC=2，连接BP，BE，多面体B﹣PADE的体积是
；
（1）画出面PBE与面ABC的交线，说明理由；
（2）求面PBE与面ABC所成的锐二面角的大小．
；（1）画出面PBE与面ABC的交线，说明理由；
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的中心，E，F分别是AD，CD的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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