如图，在正方体
中，
，
，
分别是
，
，
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）棱
上是否存在点
，使得
∥平面
？请证明你的结论；
（3）求直线与平面所成角的余弦值；
中，，，分别是，，的中点．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）棱
上是否存在点，使得∥平面？请证明你的结论；（3）求直线
与平面所成角的余弦值；
更新时间：2020-04-25 12:16:31
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在四棱柱中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）设为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点.（1）求证：
平面；（2）设
为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
底面，
，，分别在棱
，
上．
(1)当为棱中点时，求证：
；
(2)当为棱中点时，求平面
与平面
所成的二面角余弦值的最大值．
中，底面为正方形，底面，，，分别在棱，上． (1)当
为棱中点时，求证：；(2)当
为棱中点时，求平面与平面所成的二面角余弦值的最大值．
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，
，
平面ABEF，
，AD=AB=2BC=2BE=2.
，求点F到平面DCE的距离.
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，
，
，点为线段的中点，且
．
(1)
求证：
；
(2)已知点为线段
的中点，点在线段上（不含端点位置），若直线
与平面
所成的角的正切值为
，求
的值．
中，，，点为线段的中点，且．(1)
求证：
；(2)已知点
为线段的中点，点在线段上（不含端点位置），若直线与平面所成的角的正切值为，求的值．
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面
，平面
底面，且
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若为侧面内到距离为
的一点，且
，
，求
与平面所成角的正弦值.
中，平面，平面底面，且，，.(1)证明：
平面；(2)若
为侧面内到距离为的一点，且，，求与平面所成角的正弦值.
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AA1，点D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE.求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值．
