某奥运会主体育场的简化钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，我们称这两个椭圆相似．
(1)已知椭圆
，写出与椭圆
相似且焦点在
轴上、短半轴长为
的椭圆
的标准方程；若在椭圆上存在两点
、
关于直线
对称，求实数的取值范围；
(2)从外层椭圆顶点A、B向内层椭圆引切线AC、BD，设内层椭圆方程为
，AC与BD的斜率之积为
，求椭圆的离心率．
(1)已知椭圆
，写出与椭圆相似且焦点在轴上、短半轴长为的椭圆的标准方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围；(2)从外层椭圆顶点A、B向内层椭圆引切线AC、BD，设内层椭圆方程为
，AC与BD的斜率之积为，求椭圆的离心率．
更新时间：2017-11-15 20:54:17
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知
是椭圆
的右焦点；圆
与轴交于
两点，其中
是椭圆
的左焦点.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设圆
与
轴的正半轴的交点为
，点
是点关于轴的对称点，试判断直线
与圆的位置关系；
（3）设直线
与圆交于另一点，若
的面积为
，求椭圆的标准方程.
是椭圆的右焦点；圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点.（1）求椭圆
的离心率；（2）设圆
与轴的正半轴的交点为，点是点关于轴的对称点，试判断直线与圆的位置关系；（3）设直线
与圆交于另一点，若的面积为，求椭圆的标准方程.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的长轴长为4，左、右顶点分别为A，B，经过点P（1，0）的动直线与椭圆
相交于不同的两点C，D（不与点A，B重合）．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若直线CB与直线AD相交于点M，判断点M是否位于一条定直线上？若是，求出该直线的方程；若不是，说明理由．
的长轴长为4，左、右顶点分别为A，B，经过点P（1，0）的动直线与椭圆相交于不同的两点C，D（不与点A，B重合）．(1)求椭圆
的方程及离心率；(2)若直线CB与直线AD相交于点M，判断点M是否位于一条定直线上？若是，求出该直线的方程；若不是，说明理由．
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，过椭圆的
分别做
焦点，椭圆
为
，
，求
的值.
【推荐1】已知椭圆
（
）的离心率为
，过右焦点
且斜率为
（
）的直线与相交于，两点，若
，求.
（）的离心率为，过右焦点且斜率为（）的直线与相交于，两点，若，求.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
焦距为
，过点
，斜率为的直线
与椭圆有两个不同的交点､.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，直线
与椭圆的另一个交点为，直线
与椭圆的另一个交点为.若､和点
共线，求实数的值.
：焦距为，过点，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点､.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.若､和点共线，求实数的值.
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的左右焦点.
相切，交椭圆
？
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，中心为坐标原点O的两圆半径分别为
，
，射线OT与两圆分别交于A、B两点，分别过A、B作垂直于x轴、y轴的直线
、
，交于点P．
（1）当射线OT绕点O旋转时，求P点的轨迹E的方程；
（2）直线l：
与曲线E交于M、N两点，两圆上共有6个点到直线l的距离为
时，求
的取值范围．
，，射线OT与两圆分别交于A、B两点，分别过A、B作垂直于x轴、y轴的直线、，交于点P．（1）当射线OT绕点O旋转时，求P点的轨迹E的方程；
（2）直线l：
与曲线E交于M、N两点，两圆上共有6个点到直线l的距离为时，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，且离心率为
．
（1）设过点
的直线与椭圆相交于、两点，若
的中点恰好为点
，求该直线的方程；
（2）过右焦点的直线（与轴不重合）与椭圆交于
两点，线段
的垂直平分线交轴于点
，求实数
的取值范围．
经过点，且离心率为．（1）设过点
的直线与椭圆相交于、两点，若的中点恰好为点，求该直线的方程；（2）过右焦点
的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求实数的取值范围．
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、
是椭圆
的左、右两个焦点，过
两点（
的周长为
，
上是否存在点
，使得
？若存在，请求出
