如图，点
是圆
内的一个定点，点
是圆
上的任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)点
，
，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求
的值.
是圆内的一个定点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)点
，，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求的值.
更新时间：2018-01-08 17:04:25
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解答题-问答题
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【推荐1】圆C过点
，
，且圆心在直线
上.
（1）求圆C的方程；
（2）P为圆C上的任意一点，定点
，求线段
中点M的轨迹方程.
，，且圆心在直线上.（1）求圆C的方程；
（2）P为圆C上的任意一点，定点
，求线段中点M的轨迹方程.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知线段
的端点
的坐标是
，端点在圆
上运动，线段的中点为.
(1)求的轨迹方程；
(2)若
为的轨迹上的任意一点，求
的最值.
的端点的坐标是，端点在圆上运动，线段的中点为.(1)求
的轨迹方程；(2)若
为的轨迹上的任意一点，求的最值.
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，
两点.
，点
，求点
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】设点
为圆
的圆心，点
是圆上的动点，线段
的垂直平分线与
相交于点．
(1)求证：动点的轨迹是椭圆，并求出该椭圆的标准方程；
(2)设（1）中椭圆的上顶点为，经过点
的直线与该椭圆交于
两点（异于点），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求
的值．
为圆的圆心，点是圆上的动点，线段的垂直平分线与相交于点．(1)求证：动点
的轨迹是椭圆，并求出该椭圆的标准方程；(2)设（1）中椭圆的上顶点为
，经过点的直线与该椭圆交于两点（异于点），记直线的斜率为，直线的斜率为，求的值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知圆F1：（x+1）2+y2=16，F2（1，0），P是圆F1上的一个动点，F2P的中垂线l交F1P于点Q.
(1)求点Q的轨迹E的方程；
(2)若斜率为k（k≠0）的直线l1与点Q的轨迹E交于不同的两点A，B，且线段AB的垂直平分线过定点（
，0），求k的取值范围.
(1)求点Q的轨迹E的方程；
(2)若斜率为k（k≠0）的直线l1与点Q的轨迹E交于不同的两点A，B，且线段AB的垂直平分线过定点（
，0），求k的取值范围.
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，宽为
的矩形
，以
恰好过
两点
，直线
，且与
作
的平行线交
于
被椭圆
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，过椭圆：
的左顶点作直线，与椭圆和轴正半轴分别交于点，．
(1)若
，求直线的斜率；
(2)过原点
作直线的平行线，与椭圆交于点
，求证：
为定值．
中，过椭圆：的左顶点作直线，与椭圆和轴正半轴分别交于点，．(1)若
，求直线的斜率；(2)过原点
作直线的平行线，与椭圆交于点，求证：为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，过
的直线与交于，两点，点的坐标为
．当
轴时，
的面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
、
的斜率分别为、，证明：
.
的右焦点为，过的直线与交于，两点，点的坐标为．当轴时，的面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
、的斜率分别为、，证明：.
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的右焦点为
，上顶点为H，O为坐标原点，
，点
在椭圆E上．
，
．若M，N分别为直线AP，BQ与y轴的交点，记
，
的面积分别为
，
，求
的值．
