如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
.
交
于点
.
（Ⅰ）证明：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）若
=
,求二面角
的余弦值.
中，底面是菱形，.交于点.（Ⅰ）证明：平面
⊥平面；（Ⅱ）若
=,求二面角的余弦值.
更新时间：2018-02-14 09:42:23
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【推荐1】如图1，在直角梯形中，
分别为
的三等分点
，
，
，
，若沿着
折叠使得点
重合，如图2所示，连结
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，分别为的三等分点，，，，若沿着折叠使得点重合，如图2所示，连结.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图所示，四棱锥中，是矩形，三角形
为等腰直角三角形，
，面
⊥面，
，
，
，
分别为
和的中点.
平面；
(2)证明：平面⊥平面
；
(3)求四棱锥的体积.
中，是矩形，三角形为等腰直角三角形，，面⊥面，，，，分别为和的中点.
平面；(2)证明：平面
⊥平面；(3)求四棱锥
的体积.
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中，
平面
，
，
，
，
，垂足为M．
平面
；
正弦值为
，求直线
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在底面是直角梯形的四棱锥
中，
，
面，
，
．
（1）求四棱锥的体积；
（2）求面
与面
所成的二面角的余弦值．
中，，面，，．（1）求四棱锥
的体积；（2）求面
与面所成的二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，三棱台
中，
是边长为2的等边三角形，四边形
是等腰梯形，且
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的大小.
中，是边长为2的等边三角形，四边形是等腰梯形，且为的中点. (1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的大小.
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【推荐3】在直三棱柱中，
，
，
，
，点
是的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的平面角的正切值.
中，，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的平面角的正切值.
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